Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Lösungen 1108 a) K 18 = 3714,98€ (3714,978…) b) K 0 = 2 384,50€ (2 384,503…) 1114 E = 2 000 · 4 −5 = 2 Bakterien (1,9531…) 1119 Z. B.: Samir hat Recht, die Menge eines radioaktive Stoffes wird niemals null, da nach jeder Halbwertszeit noch die Hälfte der vorangegangenen Menge über ist. Nach einem Tag sind 52% (52,200…) übrig, nach einer Woche sind noch 0,01% (0,010561…) übrig. Basis und Plus – Das kann ich! 1125 Ordne so zu: A: 4 lineare Zunahme, B: 3 lineare Abnahme, C: 2 lineare Zunahme, D: 1 lineare Abnahme. 1126 a) y = 200 − 25x b) y = 275 + 25x c) y = 75 − 18x 1127 Verwende z. B. die Computerprogramme Excel oder GeoGebra. E = 10 · 3 24 = 2,82 · 10 12 Zellen (2,8243… · 10 12 ) 1128 E = 0,13 · 2 9 = 66,6mm (66,56) 1129 Kreuze an: C und D. 1130 K 5 = 7825,10€ (7825,140…) 1131 E = 2 500 · 2 −8 ≈ 10 Bakterien (9,7656…) 1132 E = 1 000 · 2 −6 ≈ 16 Keime (15,625) 1133 K 0 = 4 391,85€ (4 391,850…) 1134 K 10 = 13 835,13€ (13 835,134…) 1135 Nein, der Graph A: y = 20x ist nur im Intervall [0 ≤ x ≤ 6] richtig dargestellt. 10 Statistik 1144 a) Rangliste: 21, 22, 23, 23, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 25, 25, 26, 27, 27, 27, 28, 30, 31, 31, 32, 32, 33, 34, 39; Mittelwert: 27,2 Jahre; Median: 26 Jahre, Modalwert: 24 Jahre, Spannweite: 18 Jahre b) z. B.: Berufstätigkeit vor oder während des Studiums usw. 1148 a) Mittelwert: 212,20€; Median: 234€; Modalwert: 234€; Minimum: 79€; Maximum: 277€; Spannweite: 198€ b) Mittelwert: 227,70€; Median: 234€; Modalwert: 234€; Minimum: 180€; Maximum: 277€; Spannweite: 97€; Minimum und Spannweite haben sich stark verändert. Der Mittelwert ändert sich geringfügig, da das größere Minimum sich nur zu ≈ 10% auswirkt. 1153 Mittelwert: 52; Spannweite: 60; mittlere Abweichung vom Mittelwert: 18,125 1155 Kreuze an: A: richtig, B: falsch, C: falsch, D: falsch, E: richtig. 1159 Median: 15; unteres Quartil: 8; oberes Quartil: 28; Quartilsabstand: 20; Minimum: 0; Maximum: 85; Spannweite: 85; vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ auf Seite 196 1162 Kreuze an: A: falsch, B: falsch, C: richtig. Basis und Plus – Das kann ich! 1173 Rangliste: 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 6, 7, 12, 23; Minimum: 0 Tage; Maximum: 23 Tage; Modalwert: 3 Tage; Median: 3 Tage; Mittelwert: 4 Tage 1174 a) unteres Quartil: 2 Tage; oberes Quartil: 5 Tage b) Vergleiche mit der Zeichnung im „Merk kasten“ auf Seite 196. c) Kreuze an: A: falsch, B: falsch, C: richtig, D: richtig. 1175 a) Spannweite: 23 Tage b) mittlere Abweichung vom Mittelwert: 2,75 Tage 1176 a) Median: 75min; unteres Quartil: 30min; oberes Quartil: 135min b) Median: 120min; unteres Quartil: 75min; oberes Quartil: 135min c) Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ auf Seite 196. Z. B.: Einige jüngere Jugendliche chaten nicht oder sehr wenig, sowohl das untere Quartil als auch der Median liegen bei den älteren Jugendlichen deutlich höher. Das obere Quartil liegt aber an gleicher Stelle. Wissens- und Kompetenz-Check Spiel: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) A) B) C) D) 40 15min 3 s c = 73mm, α = 65°, β = 45°   35  __ 3  = 11   2  _ 3 23,25€ h c = 8 cm x = –   1  _ 2 18min 2 √ __ x a = b = 52,2 cm (52,201…) 57x 2 − 198x − 207 x = 2, y = 3 Ansatz z. B.: (x + 3) + x = 61; x = 29; Maya: 32 Jahre nein, d R = 15,9 cm (15,913…) k = –   3  _ 4 , d = 3; fallende Gerade durch die Punkte Y (0 | 3), N (4 | 0) K K K K K K 224 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv