Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Lösungen 621 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ auf Seite 106. a) k = − 2, d = 4 b) k = ​  3  _ 4 ​, d = − 2 c) k = − ​  1  _ 4 ​, d = ​  1  _ 4 ​ 630 k = − 2, d = 3; g: y = − 2 x + 3 637 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ auf Seite 106. a) k = − ​  7  _ 2 ​, d = ​  1  _ 2 ​; y = − ​  7  _ 2 ​x + ​  1  _ 2 ​ b) k = − 2, d = 4; y = − 2 x + 4 c) k = ​  1  _ 2 ​, d = − ​  3  _ 2 ​; y = ​  1  _ 2 ​x − ​  3  _ 2 ​ 638 C 646 a) N (−1 ​  1  _ 3 ​| 0) b) N (3 | 0) c) N (−1 ​  1  _ 2 ​| 0) d) N (2 | 0) 652 y = ​  1  _ 3 ​x −1 653 A Basis und Plus – Das kann ich! 658 a) Z. B.: Tageszeiten werden bestimmten Temperaturen in °C zugeordnet. b) Z. B.: Einer Menge in kg wird ein Preis in € zugeordnet. c) Z. B.: Das Diagramm stellt eine Geschwindigkeit dar. In einer bestimmten Zeit (in h) wird eine bestimmte Entfernung (in km) zurückgelegt. 659 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ auf den Seiten 104 und 106. a) z. B.: x − 2 0 3 k = 2,5 y − 5 0 7,5 Der Graph geht durch den Ursprung. b) z. B.: x − 3 0 4 k = 1,5; d = 2 y − 2,5 2 8 660 Kreuze an: D. 661 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ auf den Seiten 104 und 106.. a) k = 3, A (1 | 3) b) k = − ​  5  _ 2 ​, A (2 | − 5) c) k = 2, d = 2 d) k = 2, d = − 2 662 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ auf Seite 106. a) N (− 4 | 0), k = 1,8; d = 7,2 b) N (12 | 0), k = − ​  1  _ 4 ​; d = 3 c) N (4 | 0), k = − 0,5; d = 2 d) N (1,5 | 0), k = ​  5  _ 3 ​; d = − 2,5 e) N (3 | 0), k = 1,5; d = − 4,5 f) N (− 4 | 0), k = − ​  3  _ 4 ​; d = − 3 663 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ auf Seite 106. a) k = ​  5  _ 6 ​ b) C liegt nicht auf der Geraden (k = ​  7  _ 8 ​). c) y = ​  5  _ 6 ​x − 1 ​  1  _ 3 ​ 664 a) ​g​ 1 ​: y = − x + 2, ​g​ 2 ​: y = − ​  1  _ 3 ​x − ​  5  _ 6 ​, ​g​ 3 ​: y = ​  1  _ 2 ​x − ​  3  _ 4 ​ b) ​g​ 1 ​: y = 2 x + 8, ​g​ 2 ​: y = − ​  3  _ 4 ​x + 1 ​  3  _ 4 ​, ​g​ 3 ​: y = ​  3  _ 8 ​x − 3 665 Kreuze an: A und C. 666 a) z. B.: y = − x +3; y = − 2 x + 3 b) z. B.: y = ​  1  _ 2 ​x − 2, y = x − 4 667 g: y = ​  3  _ 2 ​x – 3, ​N​ g ​(2 | 0); n: y = ​  2  _ 3 ​x + 2, ​N​ n ​(3 | 0) 668 Z. B.: Weil der Punkt A (1 | 1) nicht auf der Geraden g: y = –​  5  _ 2 ​x + 13 durch die Punkte B und C liegt, können die drei Punkte A, B und C zu einem Dreieck verbunden werden. 6 Gleichungen 689 Kreuze an: C. 690 a) a = 7 ​  2  _ 3 ​ b) x = 4 c) a = −7 696 a) x = − 4; L = {− 4} b) x = 3 ​  2  _ 5 ​; L = { } 706 a) x = 2, D = ℝ \{0} b) x = 2, D = ℝ \{0, +1} c) x = 9, D = ℝ \{+7} d) b = 8, D = ℝ \{−1, + 2} e) a = −1, D = ℝ \{+1, +1 ​  1  _ 2 ​} 712 a) x = 1 ​  1  _ 5 ​, D = ℝ \{− 2, + 2} b) x = − ​  4  _ 9 ​, D = ℝ \{−1, 0} c) x = 3, D = ℝ \{−1, +1} 724 x = 3 725 Ansatz z. B.: 2 : x = 3 : 9; x = 6; 6 l Wasser 731 Ansatz z. B.: ​  3 x  __ 2  ​+ x + ​  2 x  __ 3  ​+ 5 = 100; x = 30; Antonia: 45€, Franziska: 30€, Karoline: 25€ 741 Ansatz z. B.: 2 · (x + 1) + x = 41; x = 13; Schenkel: a = b = 14 cm, Basis: c = 13 cm 749 Ansatz z. B.: 3 x · x + 240 = (3x − 8) · (x + 12); x = 12; ursprüngliches Rechteck: Länge: a = 36 cm, Breite: b = 12 cm 757 a) Bewegungsaufgabe Typ 2: 18 x + 15 x = 66; x = 2 b) um 16:00Uhr 761 Ansatz z. B.: 15 x = 10 · (x + ​  1  _ 2 ​); x = 1: um 15:00Uhr, 5 km vom Freibad entfernt. 768 Ansatz z. B.: 2,49 x + 2,99 · (20 − x) = 2,89 · 20; x = 4; Jonagold: 4 kg, Royal Gala: 16 kg 773 Ansatz z. B.: 4 · 16,5 + 3 · 22,8 = 7 · x; x = 19,2; Mischung: 19,20€/kg 774 Ansatz z. B.: 2 · 1 + 5 · 0,3 = 7 · x; x = 0,5; Mischung: 50% Fruchtanteil K K K K K K K K 220 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv