Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

541 a) b = 11m b) A Mittelinsel = 254 m 2 (254,46…) c) A Fahrbahn = 10,0 a (10,021…) d) u Mittelinsel = 56,5m (56,548…) 542 r 1 = 7cm, r 2 = 5 cm 543 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ auf Seite 88. a) A = 4,36 cm 2 (4,3633…) b) b = 4,36 cm (4,3633…) 544 a) u = u Kreis + 2 · 4m = 14,3m (14,283…) b) A = A Kreis + A Rechteck = 11,1 m 2 (11,141…) 545 a) u = b 1 + b 2 + 2 · (r 1 − r 2 ); b 1 = 9,77cm (9,7738…); b 2 = 4,47cm (4,4680…); u = 16,6 cm (16,641…); A = A 1 + A 2 ; A 1 = 13,7 cm 2 (13,683…); A 2 = 3,57 cm 2 (3,5744…); A = 17,3 cm 2 (17,257…) b) u = e · (2 + √ __ 2+ π); A =  e 2  __ 2  · (1 + π) c) u = a · ( √ __ 2+ π) = 9,11 cm (9,1116…); A =   a 2  __ 4  · (2 + π) = 5,14 cm 2 (5,1415…) 546 b = 21,7cm (21,676…); α = 82,8° 547 A = 49 cm 2 ; r = 3,95 cm (3,9493…) 548 a) richtig: A =   25 ° ___  360° · π (105 2 − 10 2 ) cm 2 = 23,8 dm 2 (23,834…) b) 5,72 m 2 (5,7203…) Teppich 549 A =   a 2  __ 4  · π = 30,2 m 2 (30,190…) 550 A =   r 2 π  ___ 2  + r 2 π − r 2 +   r 2 π  ___ 4  (2 − √ __ 2) 2 = 63,7 m 2 (63,710…) 5 Zuordnungen und lineare Funktionen 564 eindeutige Zuordnung: Graph D 569 Vergleiche mit den Diagrammen von Aufg. 568. a) z. B.: x-Achse: 5 km ⩠ 1 cm; y-Achse: 60min ⩠ 1 cm: Graph: steigende Gerade b) z. B.: x-Achse: 10 Packungen ⩠ 5mm; y-Achse: 100g ⩠ 1 cm: Graph: fallende Kurve 576 a) x 2 3 4 5 6 7 8 9 y 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 b) z. B.: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 x 2– x 577 a) Menge in kg 1 2 4 9 12 15 Preis in € 1,50 3 6 13,50 18 22,50 b) Z. B.: x-Achse: 1 kg ⩠ 5mm y-Achse: 3€ ⩠ 1 cm 581 Vergleiche mit den Zeichnungen von Aufg. 572. Z. B.: Jedem x-Wert wird genau ein y-Wert zugeordnet, es liegt eine Funktion vor. 582 Vergleiche mit der Zeichnung C von Aufg. 564. 589 a) z. B.: Pakete 1 2 5 10 Masse in kg 1,6 3,2 8 16 b) z. B.: x-Achse: 1 kg ⩠ 5mm; y-Achse: 3€ ⩠ 1 cm c) 4,8 kg; 11,2 kg; 17,6 kg 592 x − 4 2 3 y − 2 1 1,5 597 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ auf Seite 104. a) k =   2  _ 3 b) k = 3 c) k =   3  _ 4 d) k = −   4  _ 5 e) k =   5  _ 2 = 2,5 603 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ auf Seite 104. z. B.: x −1 0 1 k = 2,5 y − 2,5 0 2,5 604 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ auf Seite 104. k =   1  _ 2 , A (2 | 1) 605 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ auf Seite 104. y = −   7  _ 3 x 613 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ auf Seite 106. a) k =   1  _ 2 , d = 1 b) k =   6  _ 5 , d = 3 614 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ auf Seite 106. y = 2 x + 2 620 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ auf Seite 106. a) z. B.: x − 2 0 3 k = 2, d = − 3 y −7 − 3 3 b) z. B.: x − 2 0 2 k = − 3, d =   3  _ 4 y 6   3  _ 4   3  _ 4 − 5   1  _ 4 c) z. B.: x −1 0 2 k = −1, d =   1  _ 2 y 1   1  _ 2   1  _ 2 −1   1  _ 2 K K K K K K K K K K K 219 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv