Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

154 a) [2,2; 2,3] (weil: 2,2 2 = 4,84 < √ __ 5< 2,3 2 = 5,29) b) [8,1; 8,2] (weil: 8,1 2 = 65,61 < √ ___ 67< 8,2 2 = 67,24) c) [10,9; 11,0] (weil: 10,9 2 = 118,81 < √ ____ 119< 11,0 2 = 121) 164 a) ≈ 1,80 (1,804…) b) 30 c) ≈ 5,79 (5,788…) 170 a) V = 567 cm 3 ; 0,567 l Wasser b) V = 500 cm 3 ; a = 7,94 cm (7,9370…) 171 V = 216 cm 3 (216,07…); a = 6 cm (6,0006…) 172 a) −   1  __ 64 b) 16 c)   1  _ 2 d) −   2  _ 5 Basis und Plus – Das kann ich! 178 a) 4 ∈ ℕ , ℤ , ℚ , ℝ b) √ ___ 17 ∈ ℝ c) richtig d) −7 ∈ ℤ , ℚ , ℝ 179 a) + 5,8 b) − 2   15  __ 16 c) +   14  __ 99 180 a) 40% b)   1  _ 8 c) 6,3 · 10 7 181 a) 11 b) 14 c) 9 d) 15 e) 40 f) 0,7 182 a) a = 1,22m (1,2247…); u = 4,90m (4,8989…) b) a = 1,45m (1,4491…); u = 5,80m (5,7965…) 183 A = 144 m 2 ; a = 12m 184 unterstreiche: √ ___ 34, π und √ ____ 139 185 a) a = 7dm b) a = 12 cm c) a = 6,3 cm d) V = 250 cm 3 ; a = 6,30 cm (6,2996…) 186 V = 2,47 dm 3 (2,465); a = 13,5 cm (13,508…); O = 10,9 dm 2 (10,948…) 187 a) 2 < √ __ 6< 3 b) 3 < √ ___ 13< 4 c) 6 < √ ___ 39< 7 d) 7 < √ ____ 111< 8 e) 7 < √ ___ 57< 8 f) 18 < √ ____ 358< 19 188 a) √ __ 3− √ __ 5 b) − 9 √ __ a+ 2 √ __ b c) 0 189 a) 16 b) 2 c) 10 190 a) y √ __   1_ 6   b) 7 √ __ 2 c) √ __ 2 d) 2x √ __   1  _ 7 191 a)   2 √ __ 5+ 5  _____ 5  b) √ __ 3− √ __ 2 192 Z. B.: Das arithmetische Mittel von zwei benachbarten natürlichen Zahlen ist stets eine rationale Zahl.   (n + (n + 1))  _______ 2  =   2n + 1  ____ 2  ∈ ℚ für alle n ∈ ℕ . Alle Divisionen (außer durch die Zahl Null) sind in der Menge der rationalen Zahlen durchführbar. 193 a) + 364   1  _ 2 b) −   29  __ 96 194 a)   52  __ 90 =   26  __ 45 b) 23   78  ___ 990 = 23   13  ___ 165 c) 8   64 061  ____ 99 900 195 a) ≈ 5,97 · 102 4 kg b) 10 −7 196 z. B.: 2 < 3 √ ___ 20< 3, weil 2 3 < 20 < 3 3 197 a) 147 b) 158   13  __ 64 c)   8  __ 25 198 z. B.: die Oberfläche vervierfacht sich, weil aus V = a 3 · 8 ⇒ s = 2a ⇒ O = 6 · s 2 = 6 · 4a 2 = 6a 2 · 4 2 Der Satz des Pythagoras und seine Anwendungen 219 a) a = 3,84m; A = 16,9 m 2 (16,896) b) d = 7,92 cm (7,9195…); A = 31,4 cm 2 (31,36) c) a = 1,9m; d = 2,69m (2,6870…); A = 3,61 m 2 223 a) a = b = 4,43m (4,4294...); u = 13,1m (13,058…); A = 8,19 m 2 b) c = 16dm; u = 39,2dm; A = 67,2 dm 2 c) a = b = 11 cm; h c = 9,22 cm (9,2195…); u = 34 cm; A = 55,3 cm 2 (55,317…) 224 a) h = 4,85 cm (4,8497…); u = 16,8 cm; A = 13,6 cm 2 (13,579…) b) a = 1,4dm; h = 1,21 dm (1,2124…); A = 84,9 cm 2 (84,870…) c) a = 13,9mm (13,8564…); u = 41,6mm (41,569…); A = 83,1mm 2 (83,138…) 232 a) a = 24,8dm; q = 11,2dm (11,16); b = 18,6dm b) p = 82mm; a = 112mm (112,37…); b = 105mm (105,29…) 233 a) h = 10,6m (10,583…) b) h = 11,9 cm (11,900…) 236 a) c = 56,5 cm; q = 20,3 cm (20,34); b = 33,9 cm b) c = 40m; a = 17,9m (17,888…); b = 35,8 cm (35,777…) 237 a) p = 16,6 cm (16,56); h = 22,1 cm (22,08); A = 508 cm 2 (507,84) b) q = 1,73dm (1,728); h = 2,30dm (2,304); A = 5,53 dm 2 (5,5296) 247 a) a = 6,25 cm; u = 25 cm; h = 3,36 cm; A = 21 cm 2 b) u = 404mm; e = 163mm (163,21…); h = 124mm (124,35…); A = 157cm 2 (156,68…) 248 a) a = 60m; y = 20m; b = 52m; u = 224m; A = 26,9 a (26,88) b) a = 35,9 cm (35,860…); x = 11,4 cm; b = 35,4 cm (35,356…); u = 142 cm (142,43…); A = 717 cm 2 (717,4) 251 a) x = 1,1 cm; c = 6,9 cm; b = d = 6,1 cm; u = 28,2 cm; A = 48 cm 2 b) c = 2,2m; b = d = 4,8m; u = 18,2m; h = 4,32m (4,3162…); e = 6,09m (6,0926…); A = 18,6 m 2 (18,559…) 260 a) d 1 = 15,3m (15,300…); d 3 = 21,4m (21,428…); d 2 = 23,0m (22,970…); d R = 24,7m (24,707…) b) d = 127mm (127,27…); d R = 156mm (155,88…) 266 a) a = 25,8 cm (25,809…) b) a = 1,10dm (1,0969…) K 215 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv