Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Gleichungen Berechne die Bruchgleichungen. Vergiss nicht auf die Definitionsmenge (G = ℝ ). a) ​  2x − 7  ____  x − 4 ​− ​  2x − 1  ____ x + 4 ​= ​  5x − 7  ____  ​x​ 2 ​− 16 ​ b) ​  2x + 3  ____ ​x​ 2 ​− 9 ​+ ​  4x − 2  ____ x + 3 ​= 4 Die Diagonale e eines Deltoids ist 3 cm lang. Wenn man die Diagonalen um jeweils 3 cm verlängert, vergrößert sich der Flächeninhalt um ​27cm​ 2 ​. Wie lang war die ursprüngliche Diagonale f? Funktionen Die Funktion y = −2x + 3 ist gegeben. a) Überprüfe rechnerisch, ob der Punkt P (−3 | 8) auf der Geraden liegt. b) Gib zu dieser Funktion eine parallele Funktion an. c) Gib die Nullstelle an. Zeichne das Diagramm der durch die Funktionsgleichung gegebenen linearen Funktion im Intervall −3 ≦ x ≦ 3. Gib jeweils k und d an. a) f: y = 3x b) f: y = x − 1 c) f: y = −x + 3 d) f: y = 3x + 1 Verwende den gegebenen Funktionsgrafen. a) Für welche x-Koordinaten ist die y-Koordinate zwischen −2 und 0? b) Lies den y-Wert für x = 6 ab. c) Ist die Funktion steigend oder fallend? d) Bestimme die Funktionsgleichung. Gleichungssysteme Herr Huber kauft für seine Tischlerei ​3m​ 3 ​Fichtenholz und 4 ​m​ 3 ​Buchenholz. Er bezahlt dafür insgesamt 6100€. Frau Leberbauer kauft für ihre Tischlerei ​5m​ 3 ​Fichtenholz und ​2m​ 3 ​Buchenholz. Sie zahlt 4100€. Wie viel kostet 1 ​m​ 3 ​Fichtenholz bzw. ​1m​ 3 ​Buchenholz? Ordne den Aufgaben die richtigen Lösungen zu. A I: 9x − 6y = −48 II: 2x + 4y = 16 1 S (−3 | 4) B I: y = 6x + 22 II: y = −3x + 4 2 S (0,5 | 1,5) C I: x = y − 7 II: x − 5y = −23 3 S (−2 | 10) D I: 4x + 2y = 5 II: −12x + 10y = 9 4 S (−2 | 5) 1222 I2, H1–2, K1 1223 I2, H1–2, K2 1224 I2, H1–3, K3 1225 I2, H2, K2 1226 I2, H1–3, K3 y 0 x 2 3 4 5 1234 1 2 1 2 3 4 5 6 1 3 4 1227 I2, H1–2, K2 1228 I2, H2–3, K2 211 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv