Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Statistik 10 Zusammenfassung Statistische Kennwerte • Der Mittelwert ist das arithmetische Mittel der gesammelten Daten. • Der Median (Zentralwert) steht in einer geordneten Liste in der Mitte. • Der Modalwert kommt in der Liste am häufigsten vor. • Das Maximum ist der größte Wert. • Das Minimum ist der kleinste Wert. • Die Spannweite ergibt sich aus der Differenz von Maximum und Minimum. Streuungsmaße • Die beiden Datenreihen −1, 10, 50, 90, 99 und −48, 49, 50, 51, 52 haben jeweils den Mittelwert 50. • Bei der ersten Reihe liegen die Werte weiter vom Mittelwert entfernt. • Dies kann durch so genannte Streuungsmaße ausgedrückt werden. • Die Spannweite ist ein Streuungsmaß. • Ein weiteres Streuungsmaß ist die mittlere Abweichung . Quartile und Boxplots • Mit Quartilen und dem Median können Datenreihen in vier Bereiche unterteilt werden. • In einem Boxplot (Kastengraphik) können Minimum, Maximum, Median und Quartile dargestellt werden. Datenreihe: 2, 3, 5, 7, 7, 7, 9, 10, 11, 12, 14 Minimum Median Maximum Mittelwert: _ x=   2 + 3 + 5 + 7 + 7 + 7 + 9 + 10 + 11 + 12 + 14    _______________________ 11  = 7,9 Spannweite: 14 − 2 = 12 mittlere Abweichung: d =   |x 1 − x| + |x 2 − x| + … + |x n − x|   __________________ n  Datenreihe: 2, 3, 5, 7, 7, 7, 9, 10, 11, 12, 14 d =   |2 − 7,9| + |3 − 7,9| + … + |14 − 7,9|    ____________________ 11  = 2,99 10 25 15 20 5 30 35 40 Maximum Antenne: Das obere Quartil wird durch eine Strecke mit dem Maximum verbunden. oberes Quartil Mindestens ein Viertel der Daten ist größer als das obere Quartil. Median Zwischen oberem und unterem Quartil zeichnet man ein Rechteck, die Box. In diesem Bereich liegt mindestens die Hälfte der Daten. zwischen unterem Quartil und Minimum Antenne: Minimum Mindestens ein Viertel der Daten ist kleiner als das untere Quartil. unteres Quartil 0 Rangliste: 7, 9, 11, 12, 15, 15, 17, 18, 19, 19, 23, 28, 29, 30, 39 q 1 q 2 q 3 unteres Quartil Median = 18 oberes Quartil 201 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv