Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Statistik 10 3 Quartile und Boxplots Eine Gruppe von Schülerinnen und Schülern vergleicht ihre monatlichen Handykosten (Werte in€): 11, 19, 29, 15, 28, 15, 19, 39, 17, 7, 30, 18, 12, 9, 23. Schreibe die Rangliste an und bestimme den Mittelwert, Minimum und Maximum, die Spannweite und den Median. Rangliste: Mittelwert: Minimum:  Maximum:  Spannweite: Bestimme für die Ranglisten den Zentralwert, Maximum und Minimum, oberes und unteres Quartil und den Quartilsabstand. Zeichne je einen Boxplot. a) 5, 6, 13, 24, 28, 54, 56, 58, 75, 78, 79, 85 b) 15, 23, 35, 42, 44, 45, 48, 50, 56, 70, 72, 88, 90, 99, 110 1157 I4, H2, K1 Bei einer ungeraden Anzahl von Daten kann man ​q​ 1 ​und ​q​ 3 ​mit dem Median oder ohne den Median ermitteln. Die berechneten Kennwerte sagen nichts darüber aus, ob die Daten dicht beieinander oder weit verstreut liegen. Um das festzustellen, gibt es zwei weitere Kennwerte, die Quartile . Diese teilen gemeinsam mit dem Zentralwert die Datenreihe in vier Abschnitte. So können statistische Erhebungen besser miteinander verglichen werden. Rangliste: 7, 9, 11, 12, 15, 15, 17, 18, 19, 19, 23, 28, 29, 30, 39 ​q​ 1 ​ ​q​ 2 ​ ​q​ 3 ​ unteres Quartil Median = 18 oberes Quartil Der Unterschied zwischen ​q​ 1 ​und ​q​ 3 ​heißt Quartilsabstand: q = ​q​ 3 ​− ​q​ 1 ​. Minimum, Maximum, Median und Quartile können in einem Kennwertdiagramm, dem Boxplot (der Kastengraphik ), übersichtlich dargestellt werden. Boxplots kann man auch auf der waagrechten Achse zeichnen (wie auf dem Zahlenstrahl). 10 25 15 20 5 30 35 40 Maximum Antenne: Das obere Quartil wird durch eine Strecke mit dem Maximum verbunden. oberes Quartil Mindestens ein Viertel der Daten ist größer als das obere Quartil. Median Zwischen oberem und unterem Quartil zeichnet man ein Rechteck, die Box. In diesem Bereich liegt mindestens die Hälfte der Daten. zwischen unterem Quartil und Minimum Antenne: Minimum Mindestens ein Viertel der Daten ist kleiner als das untere Quartil. unteres Quartil 0 1158 I4, H2, K1 196 M Arbeitsheft Seite 89   Ó Arbeitsblatt b54z43 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv