Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Bestimme das Volumen der beiden Körper. a) Drehzylinder: r = 3,5 cm; h = 17cm b) Drehkegel: d = 8,5 cm; s = 14 cm c) Wie groß muss der Radius des Drehkegels bei gleichbleibender Höhe gewählt werden, damit die beiden Körper volumengleich sind? Eine Kugel aus Marmor ( ρ = 2,68g/​cm​ 3 ​) hat einen Umfang von 163,4 cm. a) Berechne die Masse der Kugel. b) Könntest du die Kugel tragen, wenn sie aus Kork ( ρ  = 0,51 g/​cm​ 3 ​) wäre? c) Die Korkkugel soll verpackt werden. Welche Größe muss der Karton mindestens haben? Armin ist Lehrling und erhält den Auftrag, eine zylinderförmige Dose für einen Inhalt von 0,75 Liter zu entwerfen. Kreuze die beiden Angaben an, die die Bedingungen am ehesten erfüllen. A   r = 4,9 cm, h = 10 cm D   r = 7cm; h = 4,9 cm B   r = 4,5 cm; h = 8 cm E   r = 55mm; h = 65mm C   r = 8,5 cm; h = 4 cm Der Zementsilo einer Baufirma besteht aus einem Drehzylinder und einem Drehkegel. a) Wie viel ​m​ 3 ​Zement können darin gelagert werden? b) Der Silo wird außen neu gestrichen. Ein Farbkanister reicht für 50 ​m​ 2 ​Anstrich. Wie viele Kanister braucht man? c) Wie lange dauert eine vollständige Entleerung des Silos, wenn pro Sekunde 10 ​dm​ 3 ​Zement ausfließen können? d) Der Silo ist leer. Er wird mit einer Geschwindigkeit von 50 ​dm​ 3 ​pro Sekunde gefüllt. Welcher der folgenden Graphen zeigt, wie sich die Höhe des eingefüllten Zements mit der Zeit verändert? 1071 I3, H2, 4, K3 7cm 17cm s d 1072 I3, H2, 4, K3 1073 I3, H2–3, K3 1074 I3, H2–4, K3 1,75m 2,2m 4,5m 1 2 3 4 5 175 Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv