Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Körper – Drehzylinder, Drehkegel, Kugel 8 9 Zusammengesetzte Körper Überlege dir eine Möglichkeit, Volumen und Oberfläche folgender zusammengesetzter bzw. ausgehöhlter Körper zu berechnen. a) Zylinder mit aufgesetztem Kegel b) Zylinder mit ausgeschnittenem Kegel Aus einem Zylinder mit r = 6 cm und h = 12 cm werden zwei gleich große Kegel mit r = 6 cm und h = 4 cm herausgeschnitten. a) Berechne das Volumen. b) Berechne die Oberfläche. a) Aus welchen Teilkörpern besteht der zusammengesetzte Körper? b) Berechne das Volumen. c) Berechne die Oberfläche. Ein zusammengesetzter Körper besteht aus einer Halbkugel und einem Kegel. Der Umfang der Halbkugel bzw. des Kegels misst 18,5 cm. Die Höhe des Kegels ist gleich dem Radius. Wie groß ist das Volumen? Ein 3,6m langer Flüssiggastank hat die Form eines liegenden Zylinders mit angesetzten Halbkugeln. Der Durchmesser beträgt 1,2m. a) Wie viel Euro kostet ein Rostschutzanstrich, wenn 1 ​m​ 2 ​19,90€ kostet? b) Wie viel Hektoliter Gas sind im Tank, wenn er zu 75% gefüllt ist? 15cm 15cm 15cm 8cm 8cm 1047 B I3, H2, K1 Das Volumen zusammengesetzter Körper berechnet man als Summe der einzelnen Volumina. Das Volumen ausgehöhlter Körper berechnet man als Differenz der einzelnen Volumina. Die Oberfläche zusammengesetzter oder ausgehöhlter Körper lässt sich als Summe der Einzelflächen berechnen. r h r h 1048 I3, H2, K1 9,6cm 3,2cm 4,8cm 1049 I3, H2, K1 r r 1050 I3, H2, K1 1051 I3, H2, K2 Zwischenstopp: Ein Getreidesilo besteht aus einem 5,5m hohen Zylinder und einem 4,8m hohen Kegel. Der Durchmesser beider Körper ist 3,2m. Wie viel ​m​ 3 ​Getreide fasst der Silo? Zwischenstopp: Ein Spielstein besteht aus einem Zylinder mit aufgesetzter Kugel. a) Berechne das Volumen. b) Berechne die Oberfläche. 1052 I3, H2, K1 14mm 8mm 38mm 3,2m 4,8m 5,5m 1053 I3, H2, K1 170 M Arbeitsheft Seite 78 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv