Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Auf einem Grundstücksplan ist ein 115m langes und 92m breites Feld durch ein Rechteck mit 11,5 cm Länge dargestellt. a) Bestimme den Maßstab. b) Wie breit ist das Feld im Plan? Ein Quadrat hat eine Seitenlänge von a = 45mm. Konstruiere das Quadrat, berechne die Länge der Diagonale d. Überprüfe dein Ergebnis durch Messen. Bei einem gleichseitigen Dreieck beträgt der Umfang u = 198mm. Berechne die Höhe und den Flächeninhalt des Dreiecks. Gib zuerst die passenden Formeln an. Eine 2,5m lange Leiter steht 1,20m von einem Gebäude entfernt. Wie hoch reicht die Leiter? Beginne mit einer Skizze. Zeichne das Dreieck A (2 | 6), B (2 | 2), C (4 | 4), Streckungszentrum Z (0 | 4). a) Vergrößere es mit dem Faktor 2. b) Verkleinere es im Verhältnis 2 : 1. Zeichne den Schrägriss mit α = 45° und v =   1  _ 2 . Berechne das Volumen. a) Quader: a = 4,5 cm; b = 3 cm; c = 6 cm b) liegendes, regelmäßiges, dreiseitiges Prisma: a = 5 cm, h = 3 cm Ich kann den Maßstab anwenden. 50 I2, H2, K2 Ich kann den pythagoräischen Lehrsatz anwenden. 51 I2, H2, K2 52 I2, H2, K2 53 I3, H2, K2 Ich kann mithilfe der zentrischen Streckung vergrößern und verkleinern. 54 I3, H2, K2 Ich kann Prismen im Schrägriss zeichnen und das Volumen berechnen. 55 I3, H2, K3 Vereinfache. a) (−2,5) · (+3) − (+18) : (−3) = b) (5a − 2) 2 = c) (3x + 2y) · (3x − 2y) = d)   4  _ 5 · (  1   1  _ 3 + 2   1  _ 2   ) = e) (+20a 2 b 5 ) : (−5ab 2 ) = f) 12x 2 − (9x 4 y 2 + 6x 2 y 5 ) : 3x 2 y 2 = Vereinfache und führe die Probe mit e = 2 und f = 3 durch. a) 9ef 2 + 2f [(e − f) − (e + f) 2 ] = b) f 2 [3(e − f) 2 + 6ef] − 3e 2 (f 2 − e 2 ) = 56 I2, H2, K3 57 I2, H2, K3 17 Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv