Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Ein Ball hat einen Umfang von 68 cm. Wie viel Material braucht man für 80 Bälle? Poolbillard-Kugeln haben einen Durchmesser von 57mm. Sie werden aus Phenolharz hergestellt ( ρ = 1,42g/​cm​ 3 ​). a) Berechne die Masse eines Spielsatzes mit 16 Kugeln. b) Wie viele Billardkugeln kann man aus einer Masse von 10 kg Phenolharz herstellen? Ein Konditor stellt Hohlkugeln aus Schokolade für den Weihnachtsmarkt her. Der äußere Durchmesser ​d​ 1 ​beträgt 45mm, die Stärke der Schokolade ist 2mm. a) Wie groß ist der innere Hohlraum? b) Wie viel Liter Schokolade braucht er für 2 000 Kugeln? Eine Keramikschüssel ( ρ = 2 200 kg/​m​ 3 ​) hat die Form einer hohlen Halbkugel. Berechne das Fassungsvermögen in Litern und die Masse der Schüssel. a) Innendurchmesser ​d​ 2 ​= 15 cm, Wandstärke w = 1 cm b) Außendurchmesser ​d​ 1 ​= 36 cm, Wandstärke w = 0,8 cm Eine Deckenleuchte besteht aus acht gleich großen Glaskugeln mit einem Außendurchmesser von d = 11,5 cm. Die Glasstärke beträgt 3mm. Welche Masse haben die acht Glaskugeln? (Dichte von Glas: 2,6 g/​cm​ 3 ​) Sandra formt aus Knetmasse eine Kugel mit einem Umfang von 125mm. Sie möchte nun aus derselben Masse einen Würfel herstellen. Welche Seitenlänge hat der Würfel? Ein würfelförmiges Gefäß ist bis zur halben Höhe mit Wasser gefüllt. In das Gefäß wird die größtmögliche Kugel eingetaucht. Läuft dabei Wasser über? 1038 I3, H2, K2 1039 I3, H2, K2 1040 I3, H2, 4, K3 1041 I3, H2, K2 1042 I3, H2, 4, K2 Zwischenstopp: Ein kugelförmiges Aquarium hat einen Umfang von 62,5 cm. Wie viel Liter Wasser fasst es, wenn es nur ​  4  _ 5 ​voll ist? Zwischenstopp: Eine Discokugel hat laut Prospekt eine Oberfläche von 5 542 ​cm​ 2 ​. a) Wie groß ist der Durchmesser der Kugel? b) Begründe, warum ein Karton mit den Maßen 50 cm x 50 cm x 40 cm für die Verpackung der Kugel nicht geeignet ist. 1043 I3, H2, 4, K2 1044 I3, H2–3, K2 1045 I3, H2–3, K3 a 2 – a 1046 I3, H2–3, K3 169 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv