Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Körper – Drehzylinder, Drehkegel, Kugel 8 8 Weitere Berechnungen bei der Kugel Kreuze wahre Aussagen an. Begründe und stelle falsche Aussagen richtig. A   Die Oberfläche der Kugel kann man nicht in der Ebene ausbreiten. B   Die Oberfläche der Kugel berechnet man mit der Formel O = 2 · ​r​ 2 ​· π. C   Schneidet man eine Kugel in zwei Teile, ist die Schnittfläche immer eine Ellipse. D   Die Oberfläche der Kugel entspricht dem vierfachen Flächeninhalt des Grundkreises der Halbkugel. E   Wird eine Kugel von einer Ebene geschnitten, ist die Schnittfläche immer ein Kreis. Vergleiche das Volumen einer Kugel (d = 50 cm) mit dem Volumen eines Zylinders (d = h = 50 cm). a) Berechne das Volumen des Zylinders. b) Berechne das Volumen der Kugel. c) In welchem Verhältnis stehen die beiden Volumina? Drei Gläser haben am oberen Rand denselben Durchmesser (d = 85mm). Die Höhe ist jeweils gleich dem Radius. a) Berechne die Rauminhalte der Gläser und ordne sie der Größe nach. b) Welche beiden Gläser haben zusammen das gleiche Volumen wie das dritte Glas? Berechne den Materialverbrauch für die Herstellung. a) Tennisball: d = 38mm b) Volleyball: d = 21 cm c) Basketball: r = 12,4 cm d) Fußball: r = 13 cm Der mittlere Radius der Erde beträgt 6 370 km. a) Berechne das Volumen der Erde in Billionen ​km​ 3 ​. b) Die mittlere Dichte der Erde beträgt 5 500 kg/​m​ 3 ​. Berechne die Masse der Erde. 1031 I3, H2, K1 d d 1032 I3, H2, K1 d d d r 1033 I3, H2, K1 1034 I3, H2, K1 Zwischenstopp: Eine Holzkugel hat einen Durchmesser von 5 cm. Wie lang ist die Kantenlänge a eines Würfels mit dem gleichen Volumen? Zwischenstopp: Schokoladekugeln (d = 35mm) werden in Alufolie verpackt. Für die Überlappung werden 20% dazugerechnet. Berechne den Materialverbrauch für 500 Schokoladekugeln. 1035 I3, H2, K1 1036 I3, H2, K1 1037 I3, H2, K2 168 M Arbeitsheft Seite 77   Ó Arbeitsblatt q4rv4t Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv