Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Berechne die Oberfläche eines Fußballes (d = 22 cm). Berechne jeweils den Radius der Kugel. Runde sinnvoll. a) O = 10 cm 2 b) O = 100 cm 2 c) O = 1 000 cm 2 d) O = 500 cm 2 Berechne die fehlenden Größen. r d O V a) 35 cm b) 16,5 cm c) 140 cm 2 d) 210 cm 3 Wie verändert sich die Oberfläche einer Kugel, wenn man den Radius verdoppelt, verdreifacht oder halbiert? Erkläre am Beispiel r = 5 cm. In einem Funpark gibt es große Plastikkugeln, in denen Kinder herumrollen können. a) Wie viel Material braucht man für eine solche Kugel mit einem Durchmesser von 1,7m? b) Ein Hersteller hat 100 m 2 Plastikfolie zur Verfügung. Für wie viele Kugeln reicht das? Eine Kugel mit dem Radius r = 15 cm hat das gleiche Volumen wie eine Halbkugel. a) Berechne den Radius der Halbkugel. b) In welchem Verhältnis stehen die Oberflächen der Halbkugel und Kugel? Eine Stahlkugel hat eine Masse von 5 kg. Stahl hat eine Dichte von 7,9 g/cm 3 . Berechne die Oberfläche der Kugel. 1022 I3, H2, K1 1023 I2, H2, K2 O = 4 · r 2 · π | : 4 : π   O  __ 4π = r 2 r = √ ____   O  __ 4π 1024 I3, H2, K2 1025 I3, H2–3, K3 1026 I3, H2, K2 Zwischenstopp: Die Oberfläche einer Kugel beträgt 72,38 m 2 . Wie groß ist ihr Durchmesser? Zwischenstopp: Ein Dodgeball für Damen bzw. Jugendliche hat eine Oberfläche von 1 017,786 cm 2 . Die Oberfläche des Männerballs beträgt 1 385,44 cm 2 . Berechne den Durchmesser. Hinweis: Dodgeball ist so ähnlich wie „Völkerball“, nur spielt man mit mehr Bällen und weniger Spielern. 1027 I3, H2, K2 1028 I3, H2, K2 d d 1029 I3, H2–3, K3 1030 I3, H2–3, K3 167 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv