Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Körper – Drehzylinder, Drehkegel, Kugel 8 7 Oberfläche der Kugel Kugeln haben eine gekrümmte Oberfläche, die man nicht in die Ebene abwickeln kann. Finde eine Methode zur Berechnung der Kugeloberfläche. Berechne die Oberfläche der Kugel. a) r = 4 cm b) r = 8,7cm c) d = 27cm d) d = 1,85m Silvia möchte sechs Styroporkugeln gleicher Größe (d = 7,5 cm) mit Farbe bemalen. Eine Dose reicht für eine Fläche von 500 ​cm​ 2 ​. Wie viele Dosen muss sie besorgen? Ein Fußball hat einen Durchmesser von 22 cm. Wie viel Leder braucht man, wenn für den Verschnitt 20% berechnet werden? Vergleiche die Oberfläche eines Würfels mit der Oberfläche einer Kugel. Kantenlänge des Würfels a = 10 cm, Durchmesser der Kugel d = 10 cm Was fällt dir auf? Eine Schokoladekugel hat einen Außenumfang von 12,5 cm. Sie wird in Folie verpackt. Wie groß ist die Fläche der Folie, wenn 10% für die Überlappung dazugerechnet werden? Wie verändert sich die Oberfläche einer Kugel, wenn der Radius verdoppelt, verdreifacht … wird? Formuliere einen Merksatz. r r 1012 B I3, H2, K1 Für die Formel zur Berechnung der Kugeloberfläche denkt man sich die Kugel in kleine Pyramiden zerlegt, deren Spitzen sich im Kugelmittelpunkt befinden. Für die Oberfläche einer Kuge l mit dem Radius r gilt: O = 4 · ​r​ 2 ​· π M G 1 G 2 G 3 1013 I3, H2, K1 1014 I3, H2, K1 1015 I1, H2, K1 1016 I3, H2–3, K2 1017 I3, H2, K2 Zwischenstopp: Berechne die Oberfläche der Kugel. a) r = 16mm b) r = 15,2 cm c) d = 1,3m d) d = 7,6 cm Zwischenstopp: Eine Holzkugel hat einen Umfang von 37,8 cm. Wie groß ist ihre Oberfläche? Zwischenstopp: Schokoladekugeln mit einem Durchmesser von 3 cm werden in Alufolie verpackt. Wie viel ​cm​ 2 ​braucht man für eine Kugel, wenn 10% für die Überlappung dazugerechnet werden? 1018 I3, H2, K1 1019 I3, H2, K1 1020 I3, H2, K2 1021 I3, H1, 3, K2 166 M Arbeitsheft Seite 76   Ó GZ-Arbeitsblatt fu7y5y Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv