Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Körper – Drehzylinder, Drehkegel, Kugel 8 6 Volumen der Kugel a) Markiere alle richtigen Aussagen zu einer Kugel. Eine Kugel hat … b) Vergleiche einen Würfel (Kantenlänge a) mit einem Zylinder (d = h = a) und mit einer Kugel (d = a). Ordne deren Volumen der Größe nach. c) Überlege, wie man das Volumen einer Kugel berechnen könnte. Gib die Volumsformeln für den Zylinder, den Kegel und die Kugel aus dem „Merkkasten“ an, wenn der Durchmesser gegeben ist. Berechne das Volumen der Kugel. a) r = 5 cm b) r = 7,6 cm c) d = 14,6 cm d) d = 3,5m Eine halbkugelförmige Glasschale hat einen Innendurchmesser von 16 cm. Berechne das Volumen. Fasst sie einen Liter? Eine kugelförmige Vase hat an ihrer dicksten Stelle einen Durchmesser von 12 cm. Wie viel Liter Wasser sind in der Vase (ohne Hals), wenn sie zu ​  3  _ 4 ​voll ist? 994 I3, H2, K1–2 einen Durchmesser. Kanten. ein Volumen. keine Ecken. eine Oberfläche. a a d = a d = a a Zylinder, Kegel und Halbkugel mit dem Radius r und der Höhe h = r: Das Volumen des Kegels ist ein Drittel des Zylindervolumens. Das Volumen der Halbkugel ist zwei Drittel des Zylindervolumens. h = r h = r h = r V = 2 · r 3 π 3 V = r 3 π 3 V = r 3 π r r r Für das Volumen V einer Kugel gilt: V = ​  4 · ​r​ 3 ​π  _____ 3  ​ 995 I3, H1, K1 996 I3, H2, K1 997 I3, H2, K1 998 I3, H2, K1 Zwischenstopp: Berechne das Volumen der Kugel. a) r = 6,2 cm b) r = 18,5 cm c) d = 17cm d) d = 0,3m Zwischenstopp: Eine Halbkugel hat einen Innendurchmesser von 22 cm. Berechne das Volumen. 999 I3, H2–3, K1–2 1000 I3, H2, K1 164 M Arbeitsheft Seite 75   Ó Arbeitsblatt p6f8tt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv