Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen r s h Skizziere einen Drehkegel im Schrägriss. Mithilfe des pythagoräischen Lehrsatzes kannst du die fehlenden Größen berechnen. Erkläre die Formeln. Berechne die fehlenden Größen des Drehkegels. a) b) c) d) e) r 8 cm 10,8 cm 3m 9m s 14 cm 52 cm h 18,4 cm 38,5 cm M 113,5 ​m​ 2 ​ O 750 ​m​ 2 ​ Der Radius eines Drehkegels misst 7,5 cm. Die Mantellinie s ist dreimal so lang. Berechne die Oberfläche. Berechne die Oberfläche des gleichseitigen Drehkegels. a) d = 7cm b) r = 6,5 cm c) M = 50π ​m​ 2 ​ Berechne die Mantelfläche des Drehkegels. Ein rechtwinkliges Dreieck ( γ = 90°) mit a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm rotiert a) um die Seite a, b) um die Seite b und c) um die Seite c. Die Mantelfläche eines Drehkegels entspricht der Größe eines Drittelkreises mit dem Radius r = 30 cm. a) Berechne den Durchmesser der Grundfläche. b) Wie hoch ist der Kegel? Runde die Ergebnisse auf zwei Dezimalstellen. c) Berechne die Oberfläche des Drehkegels. 971 I3, H2, K2 M = r πs s = ​  M  __ r π ​ O = ​r ​ 2 ​π + r πs s = ​  O − ​r​ 2 ​π  _____ r π  ​ 972 I3, H2, K2 973 I3, H2, K2 Drehkegel , deren Mantellinie s und deren Durchmesser d gleich groß sind, nennt man gleichseitige Drehkegel . 974 I3, H2, K2 ​s​ 2 ​= ​r​ 2 ​+ ​h​ 2 ​ ​h​ 2 ​= ​s​ 2 ​− ​r​ 2 ​ ​r​ 2 ​= ​s​ 2 ​− ​h​ 2 ​ Zwischenstopp: Berechne die fehlenden Größen des Drehkegels. a) r = 1,3m; M = 37,6 ​m​ 2 ​ h = O = b) O = ​804,89 cm​ 2 ​; r = 10 cm s = M = c) d = s = 15 cm M = O = 975 I3, H2, K2 976 I3, H2, K2 977 I3, H2–3, K2 161 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv