Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen ​h​ 2 ​= ​s​ 2 ​− ​r​ 2 ​ Ein Drehkegel, dessen Mantellinie gleich lang ist wie der Durchmesser, heißt gleichseitiger Kegel . Berechne das Volumen des gleichseitigen Drehkegels. a) r = 3,5 cm b) d = 10,4 cm c) s = 22 cm d) r = 72mm Berechne die fehlenden Größen des Drehkegels. a) r = 2,5 cm; h = 3,6 cm; V = ? b) h = 40mm; V = 70 ​cm​ 3 ​.; r = ? c) r = 8 cm; V = 0,572 l; h = ? Der Umfang des Grundkreises eines Drehkegels ist 86,3 cm lang, das Volumen beträgt 1,13 ​dm​ 3 ​. Wie hoch ist der Drehkegel? Der Achsenschnitt eines Drehkegels ist ein gleichschenkliges Dreieck. a) Berechne das Volumen des Drehkegels. b) Welche Masse hat der Drehkegel aus Buchenholz ( ρ = 0,69g/​cm​ 3 ​)? Überprüfe, ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind. richtig falsch A Verdoppelt man die Höhe, so verdoppelt sich auch das Volumen des Kegels. B Halbiert man den Durchmesser eines Kegels, so wird auch das Volumen um die Hälfte kleiner. C Halbiert man den Durchmesser eines Kegels, verdoppelt aber die Höhe, so bleibt das Volumen gleich. Aus einem Kegel (r = 18 cm und h = 25 cm) wird ein Stück α = 72° herausgeschnitten. Um wie viel Prozent hat sich das Volumen des Körpers verringert? A   72% B   5% C   20% D   15% 957 I3, H2, K2 h = ​  3V  __ ​r​ 2 ​π ​ 958 I3, H2, K2 r = ​ √ ____ ​  3V  __ hπ ​​ 10,2cm 6,8cm 959 I3 H2, K2 960 I3, H2, K2 961 I3, H2–4, K3 a Zwischenstopp: Das Volumen eines Drehkegels beträgt 270 ​cm​ 3 ​. Der Radius misst 10 cm. Berechne die Höhe. Zwischenstopp: Der Umfang des Grundkreises eines Drehkegels misst 34,52 cm. Wie hoch ist der Kegel, wenn das Volumen 900,85 ​cm​ 3 ​beträgt? 962 I3, H2, K2 963 I3, H2, K2 964 I3, H3, K3 159 Ó GZ-Arbeitsblatt 95u9cg Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv