Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Körper – Drehzylinder, Drehkegel, Kugel 8 3 Volumen des Drehkegels Fertige einen Zylinder und einen Kegel mit gleicher Grundfläche und Höhe an. (Faltmodelle im Anhang). Fülle nun den Kegel randvoll mit Reis. a) Wie oft kannst du den randvoll gefüllten Kegel in den Zylinder entleeren bis dieser ganz voll ist? b) Erinnere dich an das Volumen der Pyramide. Stimmt es, dass man das Volumen des Kegels auf dieselbe Weise berechnen kann? Welche Formel ergibt sich für das Volumen eines Drehkegels, wenn d und h gegeben sind? Berechne das Volumen des Drehkegels. a) r = 9 cm; h = 12 cm b) d = 4,65m; h = 2,15m c) d = 72 cm; h = 56 cm Welches der drei Stanitzel hat das größte Volumen? A  7,5cm 15cm B  5cm 12cm C  15,6cm 18cm Eine kegelförmige, 25,5 cm hohe Kerzengussform hat am oberen Rand einen Durchmesser von 8 cm. Wie viel ​cm​ 3 ​Wachs fasst sie? Wie viel Liter fasst der kegelförmige Trichter? a) r = 12 cm, h = 20 cm b) d = 15 cm, h = 18 cm 949 I3, H1–2, K1 Für das Volumen eines Drehkegels mit dem Grundkreisradius r und der Kegelhöhe h gilt: V = ​  G · h  ___ 3  ​ V = ​  ​r​ 2 ​π ·  h  _____ 3  ​ s … Mantellinie r h s 950 I3, H1, 3, K2 951 I3, H2, K1 952 I3, H2, K1 953 I3, H2, K1 Zwischenstopp: Berechne das Volumen des Drehkegels. a) r = 16,2 cm; h = 19,5 cm b) d = 27,6 cm; h = 13,8 cm c) r = 13,5 cm; h = 56mm Zwischenstopp: Ein kegelförmiger Sandhaufen hat eine Höhe von 1,8m. Er bedeckt eine Kreisfläche mit einem Durchmesser von 4,8m. Wie viel ​m​ 3 ​Sand sind aufgeschüttet? 954 I3, H2, K1 955 I3, H2, K1 956 I3, H2, K1 158 M Arbeitsheft Seite 72   Ó GZ-Arbeitsblatt t8923z Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv