Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Eine Dose Kartoffelchips (d = 7,4 cm; h = 20 cm) aus Karton hat einen Blechboden und einen Blechdeckel. Berechne den Materialbedarf an Karton und Blech. Ein Drehzylinder hat eine Mantelfläche von 492,6 ​cm​ 2 ​. Wie hoch ist der Zylinder, wenn der Radius 7cm beträgt? Ein Drehzylinder mit der Mantelfläche 75,4 ​cm​ 2 ​ist 82mm hoch. a) Berechne den Radius. b) Berechne die Oberfläche. Eine zylinderförmige Schachtel mit einem Durchmesser von 22 cm hat eine Oberfläche von 2 267 ​cm​ 2 ​. a) Wie hoch ist die Schachtel? b) Berechne das Volumen der Schachtel. Berechne die Oberfläche folgender gleichseitiger Drehzylinder. a) r = 6,8 cm b) d = 8,4 cm c) h = 14,6 cm Die Oberfläche eines Drehzylinders beträgt 300π ​cm​ 2 ​. Der Durchmesser d = 10 cm. a) Berechne die Höhe des Zylinders. b) Verändert sich die Mantelfläche, wenn die Höhe verdoppelt und der Durchmesser halbiert wird? Begründe deine Überlegung. c) Um das Wievielfache vergrößert sich diese Oberfläche, wenn der Durchmesser verdreifacht wird? d) Gerhard behauptet: „Wenn der Durchmesser halbiert wird, ist die Oberfläche um die Hälfte kleiner.“ Hat er recht? Begründe deine Überlegung. 942 I3, H2, K2 943 I3, H2, K2 M = 2 · r · π · h h = ​  M  ___ 2 r π ​ r = ​  M  ___ 2πh ​ 944 I3, H2, K2 945 I3, H2, K3 Ein Drehzylinder, dessen Höhe gleich groß wie der Durchmesser ist, heißt gleichseitiger Drehzylinder. Es gilt: h = 2r 2r 2r 946 I3, H2, K3 Zwischenstopp: Berechne jeweils die fehlenden Größen des Drehzylinders. r h M O a) 12,2 cm 24,4 cm b) 30,6 cm 2 500 ​cm​ 2 ​ c) 35mm 490 ​cm​ 2 ​ 947 I3, H2, K2 d 948 I3, H2–4, K3 157 Ó GZ-Arbeitsblatt q7k2m3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv