Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Körper – Drehzylinder, Drehkegel, Kugel 8 1 Volumen des Drehzylinders Sebastian will den Rauminhalt von zylinderförmigen Gläsern bestimmen. Er nimmt ein Messglas mit einem bekannten Wasservolumen. Er füllt dieses so oft ins Glas, bis es voll ist. Finde eine andere Möglichkeit, das Volumen der Gläser zu bestimmen. Berechne das Volumen des Zylinders. a) r = 4 cm; h = 6 cm b) r = 1,2m; h = 84 cm c) r = 2,5 cm; h = 12,2 cm d) d = 2,8m; h = 1,3m e) r = 15,6 cm; h = 11,5 cm f) d = 18,5 cm; h = 18,5 cm Berechne jeweils das Volumen. Zeichne eine Skizze. a) zylinderförmiger Abfalleimer: d = 18 cm; h = 32,5 cm b) Torte: d = 26 cm; h = 5,5 cm c) Baumstamm, der eine Länge von 2,5m hat und dessen mittlerer Durchmesser 32 cm ist Ein zylindrischer Brunnenschacht hat einen inneren Durchmesser von 1,2m. a) Wie groß ist das Fassungsvermögen bei einer Tiefe von 5,5m? b) Wie viel Hektoliter Wasser enthält der Brunnen, wenn das Wasser 2,1m hochsteht? Welches Volumen hat ein Drehzylinder, dessen Körperhöhe doppelt so groß ist wie sein Radius r = 7,5 cm? 917 I3, H2, K1 Ein Zylinder ist ein Körper, der zwei Kreisflächen als Grund- und Deckfläche hat. Der Abstand zwischen den Kreisflächen ist die Körperhöhe h . Für das Volumen V des Zylinders gilt: Volumen V V = Grundfläche · Körperhöhe = G · h = ​r​ 2 ​ · π · h h G G 918 I3, H2, K1 919 I3, H2, K1 920 I3, H2, K2 921 I3, H2, K1 Zwischenstopp: Berechne das Volumen des Drehzylinders. a) r = 6,5 cm; h = 30 cm b) d = 27cm; h = 1,5m Zwischenstopp: Eine 2-€-Münze hat einen Durchmesser von 25mm und eine Höhe von 2mm. Berechne das Volumen. Zwischenstopp: Berechne das Volumen eines Drehzylinders, dessen Körperhöhe halb so groß ist wie sein Radius r = 35 cm. 922 I3, H2, K1 923 I3, H2, K1 924 I3, H2, K1 154 M Arbeitsheft Seite 70   Ó GZ-Arbeitsblatt 6yr6ud Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv