Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Basis und Plus – Das kann ich! Forme die Gleichung 3x + 2y = 8 so um, dass du k und d ablesen kannst. Zeichne die Gerade in ein Koordinatensystem. Überprüfe rechnerisch und grafisch, ob die Punkte A (1 | −2), B (2 | 1) und C (4 | −2) auf der Geraden liegen. Gegeben sind die Geraden g: 3x + 4y = 11 und h: 5x − 2y + 16 = 0. Auf welcher der Geraden liegen die Punkte A (5 | −1) und B (−2 | 3)? Der Punkt C (1 | y) soll auf der Geraden g liegen, D (x | 8) auf h. Berechne jeweils die fehlende Koordinate. Löse die Gleichungssysteme grafisch. Gib die Lösungsmenge an. a) I: y =   2  _ 3 x − 5 II: 2x + y = 3 b) I: y =   1  _ 3 x − 3 II: −2x + 6y = −18 c) I: 4x + y = −2 II: y = −4x + 4 Richtig oder falsch? richtig falsch A Um ein Gleichungssystem grafisch lösen zu können, muss man aus der Gleichung x oder y ausdrücken. B d gibt den Abschnitt der Geraden auf der x-Achse an. C Wenn die Steigung negativ ist, ist die Gerade fallend. Ordne die Gleichungssysteme dem günstigsten Lösungsverfahren zu und löse sie anschließend. A B C 1 Gleichsetzungsverfahren I: 5x − 4y = 15 II: 3x + 2y = 31 I: 2x + y = 38 II: x = 3y − 2 I: y = 5x − 4 II: y = 10x + 1 2 Additionsverfahren 3 Einsetzungsverfahren Löse das Gleichungssystem mit einem geeigneten Lösungsverfahren. Gib die Lösungsmenge an. a) I: 17x − 5y = 7 II: 5x − 6y = –7 b) I: 3 − (2x − 3y) = 8y − (3x + 2y − 5) II: 5 − (3x + 5y) = 7y − (8x − 3y + 15) c) I:   3x − y  ____ 5  = x −   3x + y + 3  ______ 7  II:   x − 3  ___ 6  =   x  _ 5 −   y  __ 15 Ich kann lineare Gleichungen umformen, grafisch darstellen und die Lage von Punkten und Geraden überprüfen. 891 I2, H2–3, K1 892 I2, H2, K1 Ich kann lineare Gleichungssysteme grafisch lösen. 893 I2, H2, K1 894 I2, H3, K1 Ich kenne die drei Verfahren zum Lösen linearer Gleichungssysteme und kann sie sinnvoll anwenden. 895 I2, H2, K2 896 I2, H2, K2 150 Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Lineare Gleichungssysteme 7 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv