Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Vermehrt man zwei Drittel einer Zahl um drei Viertel einer anderen Zahl, erhält man 36. Ein Drittel der ersten Zahl ist um 3 größer als ein Viertel der zweiten Zahl. Die Ziffernsumme einer zweistelligen Zahl ist 12. Vertauscht man die Einerziffer mit der Zehnerziffer, erhält man eine um 36 kleinere Zahl. Berechne die beiden Zahlen. Kreuze die richtige Aussage an. A   Textgleichungen kann man nur mit dem Additionsverfahren lösen. B   Bei Textgleichungen kann man die Lösung nicht überprüfen. C   Zum Lösen eines Gleichungssystems mit zwei Variablen braucht man zwei Gleichungen. Ein Draht von 77cm Länge wird so gebogen, dass ein gleichschenkliges Dreieck entsteht. Ein Schenkel a verhält sich zur Basis c wie 4 : 3. Berechne die Seitenlängen des Dreiecks. Lisa ist um 6 Jahre älter als ihre Schwester Lena. Vor drei Jahren war Lisa doppelt so alt wie Lena. Lisa und Lena haben gespart. Lisa stellt fest: „Wenn ich dir einen Euro gebe, haben wir beide gleich viel. Wenn du mir einen Euro gibst, habe ich doppelt so viel wie du.“ Zwei Zahlen verhalten sich wie 2 : 3. Addiert man zur ersten Zahl 8 und zur zweiten Zahl 7, so verhalten sich die neuen Zahlen wie 3 : 4. Ein Boot durchfährt eine 80 km lange Strecke stromaufwärts in 2h 8min. Für den Rückweg braucht es nur mehr 1 h 36min. Berechne die Eigengeschwindigkeit des Bootes und die Fließgeschwindigkeit des Wassers. Arbeite mit einer Partnerin oder einem Partner. Erfindet Zahlenrätsel, die man durch Gleichungssysteme mit zwei Variablen lösen kann. Erstellt die Angabe, ermittelt die Lösung und tauscht eure Beispiele mit anderen Gruppen. Zwischenstopp: Auf dem Parkplatz einer Raststation sind Motorräder und PKWs geparkt. Lilly zählt 127 Fahrzeuge. Felix hat festgestellt, dass alle Fahrzeuge zusammen 446 Räder haben. Wie viele Motorräder und PKWs stehen auf dem Parkplatz? 877 I2, H2, K1 878 I2, H2, K1 879 I2, H2, K1 880 I2, H2–4, K2 881 I2, H2, K2 Zwischenstopp: Die Hälfte einer Zahl ist um 4 kleiner als zwei Fünftel einer zweiten Zahl. Vermindert man das Doppelte der zweiten Zahl um 2, erhält man das Vierfache der ersten Zahl. 882 I2, H2–3, K2 883 I2, H2–3, K2 884 I2, H2–3, K2 885 I2, H2–3, K2 886 I2, H2, K2 887 B I2, H2–3, K3 147 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv