Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Lineare Gleichungssysteme 7 6 Anwendungen Ein kleines Hotel hat 11 Gästezimmer. Es gibt Zwei- und Dreibettzimmer. Insgesamt können 25 Gäste übernachten. Wie viele Zwei- und Dreibettzimmer gibt es im Hotel? Anzahl der Zweibettzimmer x Anzahl der Dreibettzimmer y Betten in den Zweibettzimmern 2 · x Betten in den Dreibettzimmern 3 · y Gleichung I: x + y = 11 Gleichung II: 2x + 3y = 25 Schreibe die beiden Gleichungen als Gleichungssystem an und löse sie mit einem beliebigen Verfahren. Ordne die Texte den richtigen Gleichungen zu. A Die Summe aus dem Fünffachen einer Zahl und dem Doppelten einer zweiten Zahl beträgt 42. 1 2x + 5y = 42 B In einem Hotel gibt es Einzelzimmer und Doppelzimmer mit insgesamt 42 Betten. 2 2x − 5y = 42 C In Davids Sparschwein sind 2-Cent- und 5-Cent-Münzen, insgesamt 42 Stück. 3 5x + 2y = 42 D Vermindert man das Zweifache einer Zahl um das Fünffache einer anderen Zahl, erhält man 42. 4 x + 2y = 42 E Wenn man das Fünffache einer Zahl um das Doppelte einer zweiten Zahl vermindert, erhält man 42. 5 5x − 2y = 42 Berechne die beiden Zahlen. Die Summe aus dem Doppelten der ersten Zahl und dem Dreifachen der zweiten Zahl beträgt 61. Die Differenz aus dem Dreifachen der ersten Zahl und der zweiten Zahl beträgt 9. In einer Scheune sind Katzen und Hühner. Alex zählt 38 Köpfe und 92 Beine. Wie viele Katzen und wie viele Hühner sind in der Scheune? Verdoppelt man die Summe zweier verschiedener Zahlen, erhält man 34. Die Differenz aus dem Doppelten der ersten und der Hälfte der zweiten Zahl ist 14. Das Dreifache der Differenz zweier verschiedener Zahlen beträgt 18. Addiert man die Hälfte der ersten und ein Viertel der zweiten Zahl, erhält man 30. 871 I2, H2, K2 Textgleichungen mit zwei Variablen Textgleichungen, in denen zwei Unbekannte vorkommen, können mit einem linearen Gleichungssystem mit zwei Variablen gelöst werden. Für die Berechnung der zwei Variablen braucht man zwei Bedingungen , die im Text „versteckt“ sind. Als Probe überprüft man die Lösung anhand des Textes. 872 I2, H3, K1 873 I2, H2, K2 874 I2, H2, K2 875 I2, H2, K1 876 I2, H2, K1 146 M Arbeitsheft Seite 67   Ó Arbeitsblatt 66k5m3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv