Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Lineare Gleichungssysteme 7 5 Das Additionsverfahren Am einfachsten funktioniert dieses Verfahren, wenn die Variablen schon so gegeben sind, dass sie beim Addieren wegfallen. I: 2x + y = 5 II:  x − y = 1 +  Addiere die beiden Gleichungen. y fällt weg. =  | : = Setze den berechneten Wert für x in eine der beiden Gleichungen ein. Du erhältst y. Gib die Lösungsmenge an. L = Setze den Punkt in beide Gleichungen ein und überprüfe damit dein Ergebnis. Löse die Gleichungssysteme mithilfe des Additionsverfahrens. Gib die Lösungsmenge an und rechne die Probe. a) I: 4x + 2y = 14 II: 3x − 2y = 21 b) I: 5x − 4y = 24 II: 4x + 4y = 12 c) I: 5x − 2y = 14 II: −5x + 8y = 34 d) I: −3x − 5y = 0 II: 3x − 2y = 21 Multipliziere so, dass eine Variable wegfällt. Beispiel: I: 3x + 4y = 19 | · 2 II: 2x − 2y = 8 Multipliziere die ganze Gleichung mit 2. I: 3x + 4y = 19 Schreibe beide Gleichungen erneut an. II: 4x − 4y = 16 Berechne x und arbeite dann wie gewohnt weiter. a) I: 5x − 3y = 9 II: 3x + 6y = 21 b) I: 2x − 6y = −4 II: 4x + 2y = 48 c) I: 10x − 2y = −2 II: −5x + 3y = −7 d) I: −3x + 4y = 14 II: 9x − 5y = −7 Additionsverfahren Durch das Addieren der beiden Gleichungen fällt eine Variable weg. Das funktioniert nur wenn die Anzahl der Variablen gleich und das Vorzeichen entgegengesetzt ist. Um das zu erreichen, darf man eine oder beide Gleichungen mit beliebigen Zahlen multiplizieren oder durch beliebige Zahlen (≠ 0) dividieren. 859 I2, H2, K1 860 I2, H2, K1 861 I2, H2, K1 862 I2, H2, K1 144 M Arbeitsheft Seite 66   Ó Arbeitsblatt 4z32k8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv