Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Lineare Gleichungssysteme 7 3 Das Einsetzungsverfahren I: 2x + y = 7 II: y = 2x − 1 Setze ​y​ II ​ in I ein. Setze den berechneten x-Wert in II ein. y = y = 2x + 2x − 1 x = 7 = = =  | zf  | +  |  : Gib die Lösungsmenge an: L = {(  |  )} Könntest du y auch mit Gleichung I berechnen? Warum? Welche Möglichkeit ist günstiger? Warum? I: x = 3y + 1 II: 2x + 3y = 11 Setze ​x​ I ​ in II ein. Setze den berechneten y-Wert in II ein. x = x = 2 · (3y + 1) + 3y = 11 |  y = = =  |  zf  |    |   Gib die Lösungsmenge an: L = {(  |  )} Warum ist es bei Aufgabe 836 besser, x einzusetzen? Worauf musst du bei achten? Bestimme die Lösungsmenge mithilfe des Einsetzungsverfahrens. Überprüfe deine Lösung, indem du sie in beide Gleichungen einsetzt. a) I: x = 2y − 4 II: x + 5y = 31 b) I: 9x + y = 43 II: y = x − 7 c) I: x − 4y = 41 II: x = 2y + 13 Achte auf das Ausmultiplizieren der Klammer. Rechne die Probe. a) I: 3x + 2y = 38 II: y = x + 9 b) I: 4x + 7y = 25 II: x = 2y − 5 c) I: y = 3x + 8 II: 6x + 5y = 124 Löse das Gleichungssystem, indem eine Variable substituiert (eingesetzt) wird. Mache die Probe. a) I: 3x + y = 10 II: 2x − 3y = 3 b) I: x – 5y = 8 II: 3x − 4y = 13 c) I: 5x + 2y = 20 II: 3x − y = 1 Einsetzungsverfahren Beim Einsetzungsverfahren wird aus einer Gleichung eine Variable ausgedrückt und in die andere Gleichung eingesetzt . Es entsteht eine Gleichung mit nur einer Variablen, die leicht zu berechnen ist. Die Lösung entspricht dem Schnittpunkt der beiden Geraden: L = {(x | y)} 835 I2, H2, 4, K1 836 I2, H2, 4, K1 837 I2, H2, K1 838 I2, H2, K1 839 I2, H2, K1 140 M Arbeitsheft Seite 64   Ó Arbeitsblatt 6c9cz6   Ó Film 629a39 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv