Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Wandle die allgemeine Form der linearen Gleichung in die Hauptform um. Lies k und d ab. Stelle die Gerade in einem Koordinatensystem grafisch dar. Berechne die y-Werte so, dass die gegebenen Punkte auf der Geraden liegen. Kontrolliere mithilfe der Graphik. a) 3x + y = 7 A (1 | y) B (−1 | y) b) 2x − y − 9 = 0 P (4 | y) Q(−3 | y) Gib die linearen Gleichungen in der allgemeinen Form an. a) y + 5 = 4x b) y = ​  2x + 5  ____ 3  ​ c) y + 5 = ​  3  _ 2 ​x d) x = − ​  1  _ 4 ​y + ​  2  _ 3 ​ Erstelle mit den Variablen a, b und c jeweils die allgemeine Form der linearen Gleichungen und forme sie in die Hauptform um. Lies k und d ab. a) a = 3, b = 2, c = 10 b) a = 5, b = −3, c = 1 c) a = −2, b = −1, c = −3 Kreuze die falschen Aussagen an. A Der Graph von linearen Gleichungen mit zwei Variablen ist eine Gerade. B Aus der allgemeinen Form der linearen Gleichung kann man die Steigung leicht ablesen. C Keine der Konstanten a, b und c in der linearen Gleichung darf 0 sein. D Man kann die allgemeine Form der Gleichung in die Hauptform umwandeln und umgekehrt. Arbeite im Koordinatensystem. Zeichne die gegebenen Punkte ein. Lege durch die beiden Punkte eine Gerade und bestimme die Gleichung der Geraden. a) A (−4 | 3), B (2 | 0) b) P (−1 | −2), Q (3 | 2) c) R (−3 | 1), S (1 | 1) Zeichne eine Gerade g durch die Punkte A (2 | −2) und B (5 | 1). Konstruiere die Streckensymmetrale der Strecke AB und gib deren Funktionsgleichung an. Zwischenstopp: Eine Gerade wird durch die Gleichung g: 3x − 2y = 19 festgelegt. a) Überprüfe, ob die Punkte A (3 | 4), B (5 | −2) und C (0 | 4) auf der Geraden g liegen. b) Gib zwei weitere Punkte an, die auf der Geraden liegen. 817 I2, H2, K1 818 I2, H2, K2 819 I2, H2, K2 820 I2, H2–3, K2 821 I2, H3, K2 Zwischenstopp: Gegeben sind zwei lineare Gleichungen: I: 4x − 5y = 0 und II: 5x = 10 − 7y. a) Forme die beiden Gleichungen in die Form y = um. b) Berechne die y-Koordinate des Punktes P (−5 | y) für I und II. 822 I2, H2, K1 823 I2, H2–3, K2 824 I2, H2, K2 137 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv