Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Lineare Gleichungssysteme 7 1 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen Ordne dem Text die zugehörige Gleichung zu. A Addiert man zu einer Zahl 5, erhält man 8. 1 x − y = 8 B Vermindert man eine Zahl um eine zweite Zahl, erhält man 8. 2 2x + y = 8 C Vermindert man eine Zahl um 5, erhält man 8. 3 x − 5 = 8 D Das Doppelte einer Zahl ist 8. 4 x + y = 8 E Die Summe zweier Zahlen ist 8. 5 x + 5 = 8 F Das Doppelte einer Zahl vermehrt um eine zweite Zahl ergibt 8. 6 2 · x = 8 Gib jeweils die Lösung der Gleichung an. Was fällt dir auf? Forme die Gleichung 2x + y = 8 so um, dass sie die Form y = hat. Woran erinnert dich das? Was kannst du aus der linearen Funktion ablesen? Wofür werden diese Werte verwendet? Welche der Punkte liegen auf der Geraden? ( ∊ oder ∙ ) Setze die Koordinaten für x und y ein und kontrolliere, ob wahre Aussagen entstehen. z. B.: g: 4x − 2y = 10; X (3 | 1)   4 · 3 − 2 · 1 = 10, w. A.   X ∊ g a) g: 2x + 3y = 11 b) g: y = 4x − 5 A (2 | 3) P (1 | −1) B (3 | 2) Q (2 | 3) C (1 | 3) R (−1 | −1) D (5 | 0) S (0 | 5) E (4 | 1) T (3 | 7) Gib drei Punkte an, die auf der Geraden liegen. a) x + 4y = 0 b) 3x − 2y = 5 c) 5x − y = −3 d) 2x + 3y = −1 Berechne die fehlende Koordinate des Punktes, der auf der Geraden g liegt. a) g: y = 3x + 4; A (1,5 | y) b) g: 4x + y = 17; B (x | 13) 812 I2, H2–3, K2 813 I2, H2–3, K1 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen sind Gleichungen, die zwei Variablen (x, y) und die Konstanten a, b und c enthalten. Ihre allgemeine Form lautet: a · x + b · y = c  z. B.: 2x + y = 10 Um die Hauptform der Gleichung zu erhalten, drückt man aus der allgemeinen Form der Gleichung y aus.  z. B.: 2x + y = 10  y = −2x + 10 Lösungen der Gleichung sind Wertepaare , die die Gleichung erfüllen. L = { (​x​ 1 ​|​y​ 1 ​), (​x​ 2 ​| ​y​ 2 ​),  } Eine lineare Gleichung mit zwei Variablen kann durch eine Gerade grafisch dargestellt werden. 814 I2, H2, K1 815 I2, H2, K1 816 I2, H2, K1 136 M Arbeitsheft Seite 62   Ó Arbeitsblatt yh6ga7 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv