Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Gleichungen 6 5 Bewegungsaufgaben Melissa schreibt sich zur Lösung der Aufgabe eine Tabelle. Sie überlegt: Wenn Andreas eingeholt wird, sind die beiden Wege gleich. a) Stelle die Gleichung auf. b) Berechne, nach wie vielen Stunden Andreas eingeholt wird. Ein Traktor fährt mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 12 km/h um 6 Uhr los. Eine Stunde später folgt ein LKW mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 60 km/h. a) Fülle die Tabelle fertig aus. Überlege: Einholen (Typ 1) oder Begegnung (Typ 2)? b) Erstelle die Gleichung und berechne, wann der LKW den Traktor einholt. Zwei Autofahrer starten gleichzeitig von 110 km voneinander entfernten Städten. Der erste fährt mit 75 km/h, der zweite fährt ihm mit 90 km/h entgegen. Stelle mithilfe der Tabelle die Gleichung auf. Wie weit vom Ausgangsort des ersten Fahrers entfernt treffen sie aufeinander? Andreas geht wandern. Dazu geht er um 07:30 Uhr mit 5 km/h von zu Hause weg. Um 11:00 Uhr fährt ihm sein älterer Bruder mit 40 km/h mit dem Motorrad nach. Wann wird Andreas eingeholt? 754 I2, H1–3, K1 Geschwindigkeit v Zeit t Weg s Andreas 5 x 5x Bruder 40 x − 3,5 40 (x − 3,5) Bewegungsaufgaben (Weg s = Geschwindigkeit v ∙ Zeit t ) Umfangreichere Bewegungsaufgaben lassen sich in zwei Typen unterteilen. Eine Tabelle  ist auf jeden Fall hilfreich. 1) Einholen: Weg 1 = Weg 2 Zwei Fahrzeuge sind in dieselbe Richtung unterwegs. Eines fährt früher los und wird eingeholt. 2) Begegnung: Gesamtstrecke = Teilweg 1 + Teilweg 2 Zwei Fahrzeuge fahren mit unterschiedlicher Geschwindigkeit einander entgegen. Eine übersichtliche Skizze kann beim Lösen hilfreich sein. Ort 1 Ort 2 höhere Geschwindigkeit /späterer Start Geschwindigkeit weniger Ort 1 Ort 2 Gesamtstrecke Weg 2 Weg 1 v t s Traktor 12 x LKW 60 x − 1 755 I2, H1–3, K1 v t s Auto 1 75 x 75x Auto 2 90 x 90x 756 I2, H1–3, K1 126 M Arbeitsheft Seite 58   Ó Arbeitsblatt if3pz8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv