Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Zeichne die Funktionen in ein Koordinatensystem: f 1 : y =   1  _ 3 x + 2; f 2 : y =   1  _ 3 x − 2 a) Erkläre, was eine Änderung des Achsenabstands d bewirkt. b) Berechne den y-Wert bei x = 3. Stelle eine Wertetabelle auf und zeichne den Graphen der Funktion im Intervall −3 ≤ x ≤ 3. a) y = −x + 1 b) y = 2x − 2 c) y = −   3  _ 2 x + 3 d) y = 2,5x − 3 Bestimme die Steigung k und den Abschnitt d auf der y-Achse und zeichne den Graphen mithilfe des Steigungsdreiecks. a) y = 3x − 1,5 b) y = −   5  _ 4 x + 1 c) y = 6x − 2,5 d) 3y = −x + 12 Ordne die Punkte den Geraden zu. Überprüfe durch Zeichnen und Rechnen. A y = 2x + 3 1 A (4 | 0) B y = −x + 1 2 B (2 | –1) C y =   1  _ 2 x − 2 3 C (2 | 7) D y =   2  _ 3 x − 1 4 D (6 | 3) Überprüfe, ob die Punkte auf dem Funktionsgraphen liegen. a) A (0 | 0), B (−5 | 5), C (5 | 0); f: 2x + 2y = 0 b) A (2 | 3), B (−0,5 | 0), C (−3 | −7); f: 5y − 12x + 5 = −2x Bestimme die Steigung k und den Achsenabschnitt d. a) 4x + 2y = 10 b) 8x − 2y − 2 = 0 c) 12x = 15 + 3y d) 8x − (3 + 6x) − y = 0 Zeichne eine Gerade durch die Punkte A (6 | –6) und B (–6 | 10). Lies die Steigung k und den Achsenabschnitt d aus der Zeichnung ab. Stelle die Funktionsgleichung auf. Finde zwei weitere ganzzahlige Punkte P 1 und P 2 , die auf der Geraden liegen. 617 I4, H2, K2 Ein Intervall ist ein Bereich auf der Zahlengeraden bzw. auf der x-Achse. 618 I2, H2, K2 619 I2, H2, K2 Zwischenstopp: Stelle eine Wertetabelle auf und zeichne den Graphen innerhalb des angegebenen Intervalls. a) y = 2x − 3 −2 ≤ x ≤ 3 b) y = −3x +   3  _ 4 −2 ≤ x ≤ 2 c) y = −x +   1  _ 2 −1 ≤ x ≤ 2 Zwischenstopp: Bestimme die Steigung k und den Abschnitt d auf der y-Achse und zeichne den Graphen mithilfe des Steigungsdreiecks. a) 2y = −4x + 8 b) y =   3  _ 4 x − 2 c) 4y = −x + 1 620 I2, H2, K2 621 I2, H2, K2 622 I2, H2−4, K3 623 I2, H2, K2 624 I2, H2, K2 625 I2, H2, K2 107 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv