Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Zuordnungen und lineare Funktionen 5 5 Inhomogene lineare Funktionen Der Preis einer Taxifahrt setzt sich aus der Grundgebühr und dem Kilometertarif zusammen. Lies aus dem Diagramm ab. a) Wie hoch ist die Grundgebühr? b) Was kostet eine 5 km lange Taxifahrt? c) Wie hoch ist der Kilometertarif? Zeichne die Punkte A (1 | 2) und B (3 | 4) der Funktionsgeraden f in ein Koordinatensystem (Einheit 1 cm) und verbinde sie. Lies die Steigung k aus der Zeichnung ab und stelle die Funktionsgleichung auf. Überprüfe, ob die Punkte auf dem Funktionsgraphen liegen. a) A (0 | 7), B (−2 | −17), C (1,2 | −1); f: y = 5x − 7 b) A (0 | 1), B (3 | −6,5), C (−2 | 3,4); f: y = −2,5x + 1 Zeichne die Funktion mithilfe des Steigungsdreiecks und des Achsenabschnitts d in ein Koordinatensystem (Einheit 1 cm). a) y = x + 2 b) y = 3x + 1 c) y = 1,5x + 2 d) y = 2,5x + 1,5 Der gegebene Punkt soll auf dem Funktionsgraphen liegen. Bestimme die fehlenden Werte der Funktionsgleichung. a) P (2 | 9), f: y = 3x + 3 b) P (−5 | 12), f: y = −2x + 2 Die Punkte liegen auf dem Funktionsgraphen f: y = −2x +3. Ermittle die fehlenden Koordinaten. a) A (2 | y) b) B (x | −3) c) C (−5 | y) d) D (x | 5) Preis in € 0 Weg in km 2 3 4 2 4 1 6 7 8 5 6 8 10 12 609 I2, H2, K1 Eine inhomogene lineare Funktion kann man mit der Funktionsgleichung y = kx + d darstellen. Der Achsenabschnitt d gibt an, bei welchem y-Wert der Graph die y-Achse schneidet. Funktionsgleichung (Skizze): y = ​  2  _ 3 ​x + 3 Der Graph geht nicht durch den Koordinatenursprung. y 0 x 2 3 4 5 –1 –2 –3 –4 –1 –2 1 2 3 4 5 6 1 1 k = 0,66 d f 610 I2, H2, K1 611 I2, H1, 2, K2 612 I2, H2, K1 Zwischenstopp: Zeichne die Funktion mithilfe des Steigungsdreiecks und des Achsenabschnitts d in ein Koordinatensystem (Einheit 1 cm). a) y = 0,5x + 1 b) y = 1,2x + 3 Zwischenstopp: Die Punkte A (−2 | −2) und B (1 | 4) liegen auf der Funktionsgeraden f. Zeichne die Funktionsgerade und bestimme deren Funktionsgleichung. 613 I2, H2, K1 614 I2, H2, K1 615 I2, H2, K2 616 I2, H2, K2 106 M Arbeitsheft Seite 49   Ó Arbeitsblatt 9t34yx Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv