Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Zeichne die Graphen der Funktion f 1 : y = 2x und f 2 : y = −2x in ein Koordinatensystem. a) Bestimme die Steigung k. b) Was fällt dir auf? Bei welcher Funktion verläuft der Graph am steilsten? Ordne der Größe nach. Beginne mit der kleinsten Steigung. A f 1 : y = 3x B f 2 : y = − 2x C f 3 : y =   5  _ 4 x D f 4 : y = −   5  _ 2 x E f 5 : y = x Zeichne den Graphen der Funktion f mithilfe des Steigungsdreiecks. a) f 1 : y = 0,4x b) f 2 : y = −3x c) f 3 : y = 1,5x d) f 4 : y = −   3  _ 5 x Kannst du ohne zu zeichnen angeben, ob die Gerade steigt oder fällt? Begründe. a) f: y = 5x b) f: y = −1,2x c) f: y = –   2  _ 3 x d) f: y =   1  _ 2 Zeichne die Punkte jeweils in ein Koordinatensystem und verbinde sie mit dem Koordinatenursprung. Stelle die Funktionsgleichung auf. a) A (5 | 3) b) B (−2 | 4) c) C (6 | −4) d) D (−5 | −6) Welcher Punkt liegt nicht auf dem Graphen der Funktion f 1 : y =   3  _ 2 x? A (−2 | −3), B (4 | 6), C (−6 | −9), D (4 | 8) a) Entscheide anhand des Graphen und überprüfe durch Rechnen. b) Begründe, warum ein Punkt nicht auf dem Graphen liegen kann. Die Punkte A (−2 | y), B (x | −3) und C (x | 6) liegen auf dem Graphen der Funktion f: y = −   3  _ 2 x. a) Bestimme die fehlende Koordinate grafisch und rechnerisch. b) Für welche x-Werte nimmt die Funktion den Wert 30 bzw. −30 an? Frau Saurer hat einen Bruttowochenlohn von 399€ bei einer Arbeitszeit von 38h/Woche. a) Wie hoch ist der Stundenlohn? Lege eine Wertetabelle an. b) Bestimme den Proportionalitätsfaktor k und stelle die Funktionsgleichung auf. 598 I2, H2, K2 599 I2, H2, K2 Geraden , die nach rechts oben ansteigen, werden als steigend bezeichnet. k ist positiv. Geraden , die nach rechts unten abfallen, werden als fallend bezeichnet. k ist negativ. 600 I2, H2, K2 601 I2, H1, 4, K2 602 I2, H2, K2 Zwischenstopp: Zeichne den Graphen der Funktion f: y = 2,5x mithilfe einer Wertetabelle und bestimme die Steigung k. Zwischenstopp: Zeichne die Funktion f: y = 0,5x mithilfe des Steigungsdreiecks. Zwischenstopp: Zeichne den Punkt A (−3 | 7) in ein Koordinatensystem und verbinde ihn mit dem Koordinatenursprung. Stelle die Funktionsgleichung auf. 603 I2, H2, K2 604 I2, H2, K2 605 I2, H2, K2 606 I2, H2–3, K3 607 I2, H2, 4, K3 608 I2, H2, K3 105 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv