Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Satz des Pythagoras 4 3 Satz des Pythagoras Lege z. B. aus quadratischen Schokoladen ein rechtwinkliges Dreieck mit folgenden Seitenlängen: a = 3 Stücke, b = 4 Stücke, c = 5 Stücke. Bilde mit weiteren Schokoladen Quadrate an den Seiten. a) Zähle die Schokoladen in den drei Quadraten. Vergleiche die Anzahl in den beiden Kathetenquadraten mit dem Hypotenusenquadrat. Was fällt dir auf? b) Zeichne nun das rechtwinklige Dreieck in dein Heft. Seitenlänge: 1 Kästchen ⩠ 1 cm. Was fällt dir auf? Füge das Symbol für den rechten Winkel ein. Formuliere den Satz des Pythagoras für die gegebenen Dreiecke mit den entsprechenden Variablen. Überprüfe, ob es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt. Beispiel a) b) c) d) e) f) Seite a (in cm) 20 3 5 45 27 40 3 Seite b (in cm) 21 4 9 24 43 75 7,2 Seite c (in cm) 29 5 14 51 61 85 7,8 ​a​ 2 ​+ ​b​ 2 ​ 841 ​c​ 2 ​ 841 Überprüfe durch Konstruktion und Rechnung, ob das Dreieck a = 4 cm, b = 5 cm und c = 6 cm rechtwinklig ist. 623 I3, H1–3, K1 c a a a b b b b c c c SCHOKI dieGRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI dieGRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI dieGRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI dieGRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI dieGRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI dieGRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI dieGRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI dieGRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI dieGRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI dieGRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI dieGRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI dieGRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI dieGRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI dieGRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI dieGRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI dieGRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI dieGRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI dieGRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI dieGRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI dieGRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI dieGRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI dieGRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI dieGRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI dieGRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI dieGRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI dieGRÜNE Haselnuss SCHOKI dieGRÜNE Haselnuss SCHOKI dieGRÜNE Haselnuss SCHOKI dieGRÜNE Haselnuss SCHOKI dieGRÜNE Haselnuss SCHOKI dieGRÜNE Haselnuss SCHOKI dieGRÜNE Haselnuss SCHOKI dieGRÜNE Haselnuss SCHOKI dieGRÜNE Haselnuss SCHOKI dieGRÜNE Marzipan SCHOKI dieGRÜNE Marzipan SCHOKI dieGRÜNE Marzipan SCHOKI dieGRÜNE Marzipan SCHOKI dieGRÜNE Marzipan SCHOKI dieGRÜNE Marzipan SCHOKI dieGRÜNE Marzipan SCHOKI dieGRÜNE Marzipan SCHOKI dieGRÜNE Marzipan SCHOKI dieGRÜNE Marzipan SCHOKI dieGRÜNE Marzipan SCHOKI dieGRÜNE Marzipan SCHOKI dieGRÜNE Marzipan SCHOKI dieGRÜNE Marzipan SCHOKI dieGRÜNE Marzipan SCHOKI dieGRÜNE Marzipan a Kathete b Hypotenuse c A B C Kathete a SCHOKI dieGRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI dieGRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI dieGRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI dieGRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI dieGRÜNE Edel-Vollmilch SCHOKI dieGRÜNE Haselnuss SCHOKI dieGRÜNE Haselnuss SCHOKI dieGRÜNE Haselnuss SCHOKI dieGRÜNE Marzipan SCHOKI dieGRÜNE Marzipan SCHOKI dieGRÜNE Marzipan SCHOKI dieGRÜNE Marzipan Der Satz des Pythagoras besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der beiden Kathetenquadrate flächengleich dem Hypotenusenquadrat ist. Kathetenqudrat 1 + = + = + a² b² c² = Kathetenqudrat 2 H potenusenquadrat a² b² c² cb a 624 I3, H1, K1 a) b) c) d) r r h g i m n o z y x t 625 I3, H2, K1 = 626 I3, H2, 3, K2 98 M Arbeitsheft Seite 46   Ó Arbeitsblatt 525v3a   Ó Film a8vc73 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv