Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Wiederholung Bei rechtwinkligen Dreiecken gilt: u = a + b + c A = ​  a · b  ___ 2  ​ a) Zeichne die Katheten blau und die Hypotenuse rot ein. Kennzeichne den rechten Winkel. b) Miss die drei Seiten ab, berechne den Umfang und Flächeninhalt. Konstruiere ein rechtwinkliges Dreieck mithilfe des Thaleskreises. Vergleicht eure Konstruktionen. Falls unterschiedliche Dreiecke konstruiert wurden, erkläre, wie das möglich ist. a) c = 7cm, γ = 90°, ​h​ c ​= 3 cm b) c = 4,6 cm; γ = 90°; ​h​ c ​= 1,8 cm Konstruiert mithilfe des Thales­ kreises mehrere Dreiecke mit c = 6 cm, γ = 90°. Wer hat die meisten Dreiecke in 3 Minuten geschafft? Konstruiere ein rechtwinkliges Dreieck mithilfe des Thaleskreises. a) c = 4,8 cm; γ = 90°; a = 4 cm b) c = 6,4 cm; γ = 90°; b = 2,5 cm Im obenstehenden „Info-Kasten“ findest du den Satz von Thales. Kannst du beweisen, dass dieser tatsächlich stimmt? 617 I3, H1, 2, K2 Zwischenstopp: a) Kontrolliere durch Messen, ob es sich um rechtwinklige Dreiecke handelt. b) Kennzeichne den rechten Winkel, zeichne die Katheten blau und die Hypotenuse rot ein. c) Miss die Seiten ab und berechne beim rechtwinkligen Dreieck den Umfang und den Flächeninhalt. 618 I3, H1, 2, K2 1 2 q p o a b c c a a 1 2 3 619 B I3, H1, 2, K3 Satz des Thales Jedes Dreieck in einem Halbkreis, dessen längste Seite der Durchmesser dieses Kreises ist, ist rechtwinklig. A M B C 1 C 3 C 2 h c 620 C I3, H1, 2, K2 621 I3, H1, 2, K3 622 I3, H1, 3, 4, K3 97 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv