Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Satz des Pythagoras 4 1 Quadrieren und Quadratwurzelziehen Thomas möchte eine quadratische Tischdecke zuschneiden und nähen. Die Kantenlänge soll 8dm betragen. a) Berechne die Fläche der fertigen Tischdecke. b) Vervierfache die berechnete Fläche. Anschließend berechne die Kantenlänge der vergrößerten quadratischen Decke. c) Vergleiche die beiden Kantenlängen miteinander. Was fällt dir auf? Finde eine Begründung. Quadriere die Zahlen. Schreibe sie als Potenz und Quadratzahl ins Heft. Beispiel: 2 2 = 2 · 2 = 4 a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a 2 a 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 a 2 Ziehe die Quadratwurzel. √ __ a a 1 81 144 25 49 9 100 4 169 625 599 I3, H2, 4, K2 Quadrieren Multipliziert man zwei gleiche Faktoren miteinander, so erhält man Quadratzahlen . Quadratwurzelziehen Wenn man den Flächeninhalt eines Quadrates kennt, kann man die Seitenlänge mit der Quadratwurzel berechnen. 3 · 3 = 3 2 = 9 „ 3 hoch 2 “ oder „ 3 zum Quadrat “ √ __ 9 = 3 „Die Quadratwurzel von 9 “ ist 3. a · a = a 2 „ a hoch 2 “ oder „ a Quadrat “ √ ___ a 2 = a „Die Quadratwurzel von a 2 “ ist a. Die Fläche eines Quadrates wird auf folgende Art berechnet: A = a · a oder A = a 2 A = 3 · 3 oder A = 3 2 Quadratzahlen sind immer positiv! z. B.: (−2)² = (−2) · (−2) = (+4) a² = a Wurzelzeichen Radikand Wert der Quadratwurzel a = 3m a = 3m √ __ x² 3 9 = = A = 9m² 600 I1, H2, K1 601 I1, H2, K1 94 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv