Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Variablen, Terme, Potenzen 3 9 Binomische Formeln Berechne den Flächeninhalt der gesamten Fläche auf verschiedene Arten. Berechne mit der passenden Formel. a) (x + y) 2 b) (x + y) (x − y) c) (m + 2n) 2 d) (3 + 2b) (3 − 2b) e) (x − y) 2 f) (3x + 2y)² g) (5r − 2) 2 h) (2 + 2x) (2 − 2x) Verbinde jeweils die Rechnung mit dem dazugehörenden Ergebnis. Suche die passende binomische Formel. a) 4x 2 + 12x + 9 b) 9a 2 − b 2 c) m 2 − 4mr + 4r 2 Ergänze. a) ( ) 2 = 9x 2 − 24xy + 16y 2 b) ( ) ( ) = m 2 − n 2 c) (3x + ) = 9x 2 + + 4y 2 d) ( − 3b) = 25a 2 + 9b 2 Berechne: a) (a + 1) 2 (a + 2) 2 (a + 3) 2 b) (a + b) 2 (2a + 2b) 2 (3a + 3b) 2 a b (a + b) (a + b) b a a² ab ab b² 554 I2, H1−3, K2 Binomische Formeln erleichtern das Multiplizieren zweier gleicher Binome. Erste binomische Formel: Zweite binomische Formel: Dritte binomische Formel: (a + b) 2 = (a + b) · (a + b) = a 2 + 2ab + b 2 (a − b) 2 = (a − b) · (a − b) = a 2 − 2ab + b 2 (a + b) (a − b) = a 2 − b 2 555 I2, H2, K1 556 I2, H2, K1 (a + 3b) 2 a 2 − 9b 2 a 2 + 6ab + 9b 2 b (a − 3b) a (a − 3b) a 2 − 3ab (a − 3b) 2 ab − 3b 2 (a + 3b)(a − 3b) a 2 − 6ab + 9b 2 Zwischenstopp: Berechne mit der passenden Formel. a) (a + 2) 2 = b) (2x − 2y) 2 = c) (2x + 3y) (2x − 3y) = 557 I2, H2, K1 558 I2, H1, 2, K2 559 I2, H1, 2, K2 560 I2, H2, K2 86 M Arbeitsheft Seite 41 Ó Arbeitsblatt c5vq5e Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv