Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen 5 – 2a a – 3 Gib einen Term zur Berechnung des Umfangs und einen Term zur Berechnung des Flächeninhalts an. Der Flächeninhalt der Figur lässt sich auf verschiedene Arten ausdrücken: A = a · (b + d) + c · d A = (a + c) (b + d) − bc a) Wie wurde die Figur zerlegt, damit die Gleichungen dazu passen? b) Finde einen weiteren Term für den Flächeninhalt. Multipliziere die Binome und mache eine Probe. a) (a 3 + 2) · (3a 2 − 2a) b) (x 2 + y) · (x − 2y) c) (r 2 + 3s) · (r 2 − s) d) (5m 2 − 2n) · (m 2 − n) Multipliziere die Binome aus und mache anschließend die Probe mit m = 1 und n = 2. a) (4mn + 4m 2 ) · (mn 3 − 3n 2 ) b) (3m + mn) · (2mn + 4n) c) (m 2 + 7) · (3m 3 − 5) Berechne und ordne das Ergebnis nach fallenden Potenzen. a) (5a 2 − 4) · (a + 5) + 2a 2 b) (x + 7) · (3x 3 − 7) + 4x 2 Multipliziere die Polynome. a) (5x + 2) · (3 − x 2 + x 3 ) b) (3m + n) · (2m + 4n − 2) c) (m 2 + 7) · (3m 3 − 5 − m ) Vereinfache und mache die Probe (a = 2). (a 3 + a 2 + a + 1) ∙ (−a + 1) − (–a 2 + a − 1) ∙ (−a − 1) a) (    1  _ 2 x + 1  ) (  y +   1  _ 4   ) b) (  5x −   1  _ 2   ) (  6 +   1 _ 5 x  ) c) (    3  _ 2 s −   3  _ 4 t  ) (    2 _  3 s −   4  _ 3 t  ) Drücke die Oberfläche und das Volumen mithilfe von Termen aus. a) b) c) 544 I2, H1, 2, K2 a d b c 545 I2, H1, 3, 4, K3 546 I2, H2, K1 Zwischenstopp: Drücke den Flächeninhalt der Figur auf verschiedene Arten aus. Überprüfe die Richtigkeit durch Umformen. 547 I2, H2, K1 a a d b c 548 I4, H2, K2 549 I2, H2, K2 550 I2, H2, K2 551 I2, H2, K2 552 I2, H2, K3 553 I2, H1, K2 (x + 1) Würfel a + 1 2a – 1 a – 1 a c + d b 85 Ó GZ-Arbeitsblatt k3d7ca Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv