Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Variablen, Terme, Potenzen 3 7 Rechnen mit Potenzen a) Rechts siehst du auf dem gelben Kärtchen eine Aufgabe und vier grüne Antwortmöglichkeiten. Welche zwei Antworten sind richtig? b) Zu jedem Produkt auf den blauen Karten gibt es jeweils eine passende rote Karte. Verbinde die Paare. Findest du eine Gesetzmäßigkeit? Vereinfache die Terme. a) 3a 3 + 5a 3 − 4a 3 b) 6a 2 + 7b 3 − 3b 3 − 5a 2 c) 25b 5 − 25a 5 − 5a 5 + 5b 5 Vereinfache und mache die Probe (x = 2, y = 3). a) 5x 3 – [2x 3 – x 2 + (x 2 – 3)] b) 2x 3 – {2x 2 y – [5xy 2 – (5xy 2 – x 3 )]} Fasse zusammen. a) 5 3 · 5 4 b) x 8 : x 2 c) 9y 2 · 3y 4 d) 9x 2 y : 3xy 2 Schreibe als Bruch, kürze und gib das Ergebnis in Potenzschreibweise an. a) 7 5 x 3 : 7 2 x b) a 3 b 6 : ab 3 c) –(m 3 n 7 ) : (m 4 n 9 ) d) (−2 5 ) : (−2 2 ) Begründe, warum eine Aussage richtig oder falsch ist. Überprüfe mit Beispielen. Verwende für x natürliche Zahlen. a) x + 3 ist immer kleiner als x · 3 b) x − 3 ist immer kleiner als x : 3 3 · 2 2 + 4 · 2 2 2 2 · 2 3 2 4 · 2 2 2 3 · 2 4 7 · 2 2 28 30 12 · 2 2 2 5 2 6 2 7 522 I2, H1, 3, K2 Addieren und Subtrahieren von Potenzen Nur Potenzen mit gleicher Basis und gleichem Exponent können addiert bzw. subtrahiert werden: 2x 3 + 6x 3 = 8x 3 Multiplizieren von Potenzen Potenzen mit gleicher Basis werden multi pliziert, indem man die Hochzahlen addiert: x 2 · x 3 = x 2 + 3 = x 5 7x 5 − 3x 5 = 4x 5 Dividieren von Potenzen Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Hochzahlen subtrahiert: x 8 : x 2 = x 8 − 2 = x 6 523 I2, H1, 2, K1 524 I2, H2, K1 525 I2, H1, 2, K1 526 I2, H1, 2, K1 Zwischenstopp: Vereinfache. a) 5r 3 + 2r 5 − 6r 3 = b) s 7 · s 8 = c) x 7 : x 3 = 527 I2, H1, 2, K1 528 I2, H2, 4, K2 82 M Arbeitsheft Seite 39 Ó Arbeitsblatt c8s6cs Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv