Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Variablen, Terme, Potenzen 3 5 Potenzen Familienstammbaum Julian hat seine Vorfahren in einem Diagramm aufgezeichnet. Julian hat zwei Eltern, vier Großeltern, usw. a) Wie viele Urgroßeltern hat er? b) Wie viele Ururgroßeltern hat er? c) Wie ändert sich die Anzahl der Vorfahren von Generation zu Generation? d) Wie viele Vorfahren hat Julian bis zur achten Vorfahrengeneration insgesamt. e) Recherchiere die Vorfahren deiner Familie. Schreibe als Produkt, z. B.: 2 3 = 2 · 2 · 2 a) 2 4 b) 5 2 c) 9 7 d) 0,3 2 e) (−3) 4 f) a 7 Schreibe das Produkt als Potenz an und berechne den Wert der Potenz (z. B.: 4 · 4 · 4 = 4 3 = 64). a) 6 · 6 · 6 · 6 b) (−9) · (−9) c) 7,3 · 7,3 · 7,3 · 7,3 · 7,3 d) (−7) · (−7) · (−7) e) 0,2 · 0,2 · 0,2 f)   1  _ 3 ·   1  _ 3 g)   1  _ 2 ·   1  _ 2 ·   1  _ 2 h) (−1) · (−1) · (−1) · (−1) Schreibe ohne Exponenten. a) 2 1 b) 0,2 1 c) a 1 d) a 0 e) 4 0 f) 0,1 1 g) 0,01 3 492 I2, H1, 3, 4, K1 Julian Mama Papa Oma Opa Oma Uroma Uropa Uroma Uropa Uroma Uropa Uroma Uropa Opa 2 · 2 · 2 = 8 = 2 3 2 · 2 = 4 = 2 2 2 = 2 1 1 = 2 0 Ein Produkt aus gleichen Faktoren schreibt man verkürzt als Potenz . Den Vorgang nennt man Potenzieren , z. B.: 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 3 5 … „drei hoch fünf“ Multipliziert man eine Zahl mit sich selbst, heißt das Quadrieren . a · a = a 2 Eine Potenz mit dem Exponenten 1 hat immer denselben Wert wie die Basis. a 1 = a Eine Potenz mit dem Exponenten 0 hat immer den Wert 1. a 0 = 1 3 5 3 5 = 243 Wert der Potenz Exponent (Hochzahl) Basis (Grundzahl) 493 I2, H1, K1 Auf dem Taschenrechner verwendest du für das Quadrieren die Taste mit x 2 . Potenzieren musst du mit der Taste x y oder ^. 494 I2, H1, 2, K1 Zwischenstopp: Schreibe als Potenz und berechne den Wert. a) 7 · 7 · 7 · 7 = = b) (−3) · (−3) · (−3) = = 495 I2, H2, K1 496 I2, H2, K1 78 M Arbeitsheft Seite 37 Ó Arbeitsblatt 9ua6sh Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv