Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Variablen, Terme, Potenzen 3 4 Terme multiplizieren und faktorisieren Herr Zemann besitzt ein Grundstück mit Haus. Er möchte auch das Nachbargrundstück kaufen. a) Wie viel Zaun braucht er? b) Wie viel Grundfläche besitzt er dann? Finde verschiedene Möglichkeiten, wie du den Term anschreiben kannst. Drücke die Gesamtfläche als Summe und als Produkt aus. a) 4 · (2x + 3y) b) 5 · (a − 7b) c) (−3) · (r − 2s) d) y · (a + 7) Unterstreiche gemeinsame Faktoren und hebe sie heraus. a) xy + xz b) ab − ac c) 3r − 3rz d) 2ab + 2b e) 4a + 8 f) 9 + 3b g) 3a + 9ab h) 14u − 7uv a) 7 · ​ (  ​  3x  __ 21 ​− ​  5y  __ 35 ​  ) ​ b) ​  3  _ 4 ​∙ (4x – 12y) c) (–25s – 1) ∙ ​ (  − ​  3  _ 5 ​  ) ​ d) ​ (  ​  3m  ___ 108 ​− ​  15n  ___ 60  ​  ) ​∙ (–12) Zu verkaufen! b a x 477 I2, H1, 2, K2 Klammern werden ausmultipliziert , indem jeder Term in der Klammer mit dem Faktor außerhalb der Klammer multipliziert wird: Herausheben (Faktorisieren) bedeutet, gemeinsame Faktoren einer Summe oder Differenz vor die Klammer zu schreiben. z. B.: a · (b − c) = a b − a c y · (x + 5) = y x + y · 5 = x y + 5 y z. B.: 7 a + 7 b = 7 (a + b) 2ab − 8a + 12abc = 2 · a · b − 2 · 2 · 2 · a − 2 · 2 · 3 · a · b · c = 2a (b − 4 + 6bc) r x y r · (x + y) = rx + ry Herausheben gemeinsamer Faktoren (faktorisieren) Klammern ausmultiplizieren 478 I2, H1, K2 a) c) b) d) b c a r s t x n 3f 2n m e d 2f c 2s 479 I2, H2, K1 480 I2, H2, K1 Zwischenstopp: a) 5 · (3x + 2y) = b) 7ab + 14bc = 481 I2, H2, K1 482 I2, H2, K1 76 M Arbeitsheft Seite 36   Ó Arbeitsblatt p359cb   Ó Film d2442u Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv