Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Höhe berechnen A = ​  c · ​h​ c ​  ___ 2  ​ 2 · A = c · ​h​ c ​ | · 2 | : c ​h​ c ​= ​  2 · A  ___ c  ​ Von einem Dreieck kennt man den Flächeninhalt A = ​198 cm​ 2 ​ und die Länge der Seite c = 16,5 cm. Berechne die zugehörige Höhe ​h​ c ​. Von einem Dreieck sind der Flächeninhalt A = ​135 cm​ 2 ​und die Höhe ​h​ c ​= 10 cm gegeben. a) Wie verändert sich die Formel in der rechten Box, wenn du die Seite c ausrechnen sollst? b) Wie lang ist die Seite c? Berechne die fehlenden Größen des Dreiecks. a b c ​h​ a ​ ​h​ b ​ ​h​ c ​ A u a) 6 cm 8 cm 10 cm ​24 cm​ 2 ​ b) 5,5 cm 6 cm 7,5 cm 4,2 cm c) 6,8m 2,4m 6,0m ​10,88m​ 2 ​ Ein rechtwinkliges Dreieck ( γ = 90°) mit den Seitenlängen a = 60mm, b = 63mm und ein gleichschenkliges Dreieck mit der Basislänge c = 50mm sind flächengleich. Berechne die Länge der Höhe ​h​ c ​des gleichschenkligen Dreiecks. Die Giebelwand eines Hauses wird mit Holz verkleidet. a) Wie viel ​m​ 2 ​Holzverkleidung braucht man? b) ​1m​ 2 ​kostet 22,50€. Beim Kauf der Holzverkleidung werden für den Verschnitt 10% dazugerechnet. Berechne den Preis. Der Flächeninhalt eines allgemeinen Dreiecks beträgt ​30,4 cm​ 2 ​. Die Höhe ist ​h​ c ​= 6,4 cm. a) Berechne die Seite c. b) Konstruiere das Dreieck. Was fällt dir auf? c) Begründe, warum es keine eindeutige Lösung gibt. Zeichne zwei kongruente rechtwinklige Dreiecke mit a = 4 cm, b = 3 cm und schneide sie aus. Wie hängt der Flächeninhalt des rechtwinkligen Dreiecks mit dem des Rechtecks zusammen? 380 I3, H2, K2 381 I3, H2, 4, K2 382 I3, H2, K2 383 I3, H2, K2 384 I3, H2, 3, K2 3,2m 4,5m Zwischenstopp: Von einem Dreieck ist der Flächeninhalt mit A = ​1 170 cm​ 2 ​und die Länge der Seite mit a = 45 cm gegeben. Berechne die zugehörige Höhe ​h​ a ​. Zwischenstopp: Der Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks beträgt ​5,6m​ 2 ​. Die Höhe h = 2,5m. Berechne die Seite a und den Umfang des Dreiecks. 385 I3, H2, K2 386 I3, H2, K2 387 I3, H1−4, K3 388 I3, H1−4, K3 61 Ó GZ-Arbeitsblatt 3q85i9 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv