Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen c) Der Flächeninhalt einer Raute beträgt ​15,75 cm​ 2 ​; a = 4,5 cm. a) Berechne die Länge der zugehörigen Höhe ​h​ a ​. b) Berechne den Umfang. Eine Raute hat einen Flächeninhalt von 62,2 ​cm​ 2 ​. Die Diagonale f misst 16 cm. Wie lang ist die Diagonale e? Ein rautenförmiges Gartenbeet hat einen Flächeninhalt von ​108,1m​ 2 ​. Die Diagonale e misst 11,5m. Berechne die Länge der Diagonale f. Der Umfang einer Raute beträgt 112 cm, die Höhe ​h​ a ​= 15 cm. Berechne den Flächeninhalt. Ein rechteckiges Pultdach ist 8,5m lang und 4,4m breit. Es wird mit rautenförmigen Dachplatten gedeckt: a = 30 cm, ​ h​ a ​= 20 cm Wie viele Dachplatten braucht man, wenn für den Verschnitt 10% berechnet werden. Eine Raute, deren Diagonalen 24 cm und 30 cm lang sind, soll in ein flächengleiches Rechteck umgewandelt warden. a) Welche Seitenlängen könnte das Rechteck haben? Nenne drei Möglichkeiten. b) Welche Seitenlänge könnte ein flächengleiches Quadrat haben? Eine Raute (​a​ R ​= 5,4 cm; h = 4,2 cm) und ein Parallelogramm (​a​ P ​= 6,3 cm; ​h​ b ​= 2,4 cm) sind flächengleich. Berechne den Umfang und die zweite Höhe des Parallelogramms. a) Die Diagonalen eines rautenförmigen Blumenbeetes messen 6m und 2,5m. Pro ​m​ 2 ​sollen 25 Blumen gesetzt werden. Wie viel ist zu bezahlen, wenn 10 Blumen 5€ kosten? b) Berechne den Flächeninhalt des dargestellten Grundstücks. Zerlege es in bekannte Teilstücke. c) Wie viel Meter Zaun braucht man für das Grundstück? 336 I3, H2, K2 Höhe berechnen A = a · ​h​ a ​ | : a A : a = ​h​ a ​  ​h​ a ​= ​  A  _ a ​ Diagonale berechnen A = e · ​  f  _ 2 ​  | · 2 2 · A = e · f | : e 2 · A : e = f  f = ​  2 · A  ___ e  ​ 337 I3, H2, K2 338 I3, H2, K2 339 I3, H2, K2 8,5m 4,4m 340 I3, H2, K3 Zwischenstopp: Berechne die fehlenden Größen der Raute. a ​h​ a ​ A u e f a) 7,5 cm 5 cm 5,5 cm b) 3,5 cm 16,4 cm 4 cm c) 71mm ​42,6 cm​ 2 ​ 12,4 cm 341 I3, H2, K3 342 I3, H2, 3, K3 343 I3, H2, 3, K2 344 I3, H2, 3, K3 80m 35m 30,5m 35m 28m 55 Ó GZ-Arbeitsblatt 3q85i9 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv