Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Flächeninhalte von ebenen Figuren 2 2 Parallelogramm Konstruiere das Parallelogramm mit a = 5 cm, b = 3 cm, α = 60°. Zeichne die Höhen ein und schneide es aus. a) Zerschneide das Parallelogramm und lege es zu einem flächengleichen Rechteck zusammen. Wie viele Möglichkeiten gibt es? b) Was stellst du fest, wenn du jeweils die Grundlinien und die Höhen vergleichst? c) Welche Formel ergibt sich daraus für den Flächeninhalt eines Parallelogramms? Berechne die fehlende Seitenlänge, den Umfang und den Flächeninhalt des Parallelogramms. a) a = 6 cm; b = 7cm; ​h​ a ​= 4 cm b) a = 0,9dm; u = 25 cm; ​h​ a ​= 25mm c) a = 11,6 cm; b = 9,5 cm; ​h​ b ​= 4,8 cm d) u = 20,2 cm; b = 6,4 cm; ​h​ b ​= 2,8 cm Zeichne folgende Punkte in ein Koordinatensystem (​ __ 01​= 1 cm). Verbinde die Punkte zu einem Parallelogramm. Berechne Flächeninhalt und Umfang. Entnimm die notwendigen Maße aus der Zeichnung. a) A (1 | 1), B (4 | 1), C (7 | 6), D (4 | 6) b) A (1 | 2), B (7 | 1), C (6 | 5), D (0 | 6) Von einem Parallelogramm kennt man die Seite a = 8 cm und die Höhe ​h​ a ​= 5 cm. Kannst du mit diesen Angaben das Parallelogramm eindeutig konstruieren? Begründe. 314 I3, H1−4, K2 Der Flächeninhalt A eines Parallelogramms ist gleich dem Produkt einer Seitenlänge und der Länge der zugehörigen Höhe. A = a · ​h​ a ​  oder  A = b · ​h​ b ​ Für den Umfang u eines Parallelogramms gilt: u = 2 (a + b) a b h b h a 315 I3, H2, K1 316 I3, H1, 2, K1 Zwischenstopp: Berechne Umfang und Flächeninhalt des Parallelogramms. a) a = 7,2 cm; b = 3,4 cm; ​h​ a ​=2,9 cm b) a = 23,4 cm; b = 6,5 cm; ​h​ b ​= 44mm Zwischenstopp: Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem und verbinde sie zu einem Parallelogramm. Berechne Umfang und Flächeninhalt. Entnimm die notwendigen Maße aus der Zeichnung. a) A (0 | 0), B (7 | 1), C (8 | 7), D (1 | 6) b) A (2 | 3), B (7 | 0), C (5 | 3), D (0 | 6) 317 I3, H2, K1 318 I3, H1, 2, K1 319 I3, H3, 4, K2 52 M Arbeitsheft Seite 25   Ó Arbeitsblatt b365ab Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv