Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Rationale Zahlen 1 10 Verbindung der vier Grundrechnungsarten Leo ist verzweifelt und bittet seinen Freund um Hilfe: „Ich kenne nur mehr die Namen der Rechengesetze, aber ich weiß nicht mehr, was sie bedeuten.“ Sein Freund gibt ihm folgende Beispiele. a) (−3) · [(+4) − (+2) ] = (−3 ) · (+4) − (−3) · (+2) b) (+1,2) ∙ (−4) = (−4) ∙ (+1,2) c) (−12) ∙ (−25) ∙ (+4) = (−12) ∙ [(−25) ∙ (+4)] Ordne die Namen den entsprechenden Rechnungen zu. a) (+15) − (−9) : (+3) b) (−42) : (+7) − (−20) c) (+64) − (+2) : (−1) d) (−7) ∙ (−2) + (−18) : (−2) e) (+ 50) : (+10) + (−80) : (−20) f) (−72) : (+9) − (−18) g) (+81) : (−9) − (+17) h) (−27) + (−3) ∙ (+4) i) (+56) − (+12) : (−3) a) (−0,2) ∙ [(−0,5) + (−3,5)] b) (+0,3) + (−1,8) : (−0,6) c) (+0,5) ∙ (−2) + (−1,3) d) (+8,6) : (+2) − (+2,3) e) (−45) : (−0,05) + (−115) f) (+6,54) + (−0,03) ∙ (+3) g) (+6,1) : (−2) ∙ (+0,3) h) (−10) : (+2,5) − (−3) i) [(−4,2) ∙ (+2,1)] + (−3,2) Emmas Bruder arbeitet als Restaurantfachmann. Er kassiert zwei Getränke zu je 2,30€. Der Gast gibt ihm 10€. Wie viel muss Emmas Bruder herausgeben? Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz) Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz) Verteilungsgesetz (Distributivgesetz) 221 I1, H3, K2 Verbindung der vier Grundrechnungsarten Wenn in einer Rechnung mehrere Rechnungsarten bzw. Klammern vorkommen, muss folgende Reihenfolge eingehalten werden. 1. Rechne zuerst den Wert in der Klammer aus. (Beginne immer mit der inneren Klammer. Das heißt: Löse immer von innen nach außen.) 2. Punkt- vor Strichrechnungen z. B.: (−2) ∙ [(+11) − (−7)] (−2) ∙ [+11 + 7] (−2) ∙ (+18) (−36) −36 − (−10) − (−10) − (−10) − (−10) + 10 = = = = = −26 Mache Nebenrechnungen und arbeite übersichtlich. Klammer vor Punkt vor Strich 222 I1, H2, K1 223 I1, H2, K1 Zwischenstopp: a) (+ 12) : (−4) + (−8) ∙ (+2) b) (−49) − (+7) ∙ (+3) c) [3,5 − 2 ∙ (−3,5)] : (−0,5) d) (+2,8) − (+0,4) ∙ (−2) 224 I1, H2, K1 225 I1, H1, 2, K2 38 M Arbeitsheft Seite 19   Ó Arbeitsblatt qz35n6 Nur zu Prüfzw cken – Eigentum des Verlags öbv