Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen a) (  +1   1  _ 4   ) : (  −1   2  _ 3   ) b) (  −2   1  _ 4   ) ∙ (  −6   2  _ 3   ) c) (−7,5) : (  +1   1  _ 8   ) d) (  +6   3  _ 5   ) ∙ (  −2   5  __ 18   ) e) (  −1   1  _ 3   ) ∙ (+0,5) f) −7,8 ∙ 2   1  _ 4 a) [  (  +24   2  _ 3   ) : (  −6   1  _ 6   )   ] ∙ (  +   5  __ 12   ) b) (  −   2  _ 3   ) ∙ (  −   15  __ 16   ) ∙ (  −1   1  _ 3   ) c) [  (  −   1  _ 3   ) ∙ (  +2   2  _ 3   )   ] ∙ [  (  +3   1  _ 2   ) : (  −   1  __ 10   )   ] d) [  (  −   4  _ 5   ) ∙ (  −1   2  _ 3   )   ] : (  −2   1  _ 4   ) Wähle den ersten Faktor aus der linken Sprechblase und den zweiten aus der rechten. Beantworte die Fragen, ohne die Produkte zu berechnen. Begründe deine Antworten. a) Wie viele Produkte haben ein positives Ergebnis? b) Welches Produkt hat den größten Wert und welches hat den kleinsten Wert? Dora behauptet: „Wenn bei einem Produkt mehr als die Hälfte der Faktoren positiv sind, dann ist auch der Wert positiv.“ Hat sie recht? Begründe deine Meinung. Multipliziere eine beliebige negative rationale Zahl mit ihrem Kehrwert. Was fällt dir auf? Löse den Doppelbruch. a)    4  _  9  __  −  2  _ 3 b)   −1  1  _  5  ___ −7  c)   −1  2  _ 5   ___ −2  3  _ 4 d)   +  20  __  27  ___ −  2  _ 9 Rechne mit Variablen. a) (  −   24b  ___ 10    ) : (  +   48a  ___ 5    ) b) (  −   a  _ 7   ) : (  −   4a  __ 5    ) c) (  +   72a  ___ 64    ) ∙ (  −   8  __ 9a   ) a) [  −0,25 ∙ (  −   1  _ 3   )   ] : (−0,375) b) (+2,5) : [  (−0,25) ∙   4  _ 1   ] ∙ (−0,6) c) (  −   1  _ 3   ) ∙ 0,3 : (  −   1  _ 4   ) ∙   3  _ 4 Beachte die Beträge. a) | −0,4 | ∙ (  + 4   1  _ 6   ) = b) [  (  −5   1  _ 4   ) : |  −   3  _ 8   |   ] ∙ [  (−5,6) : |  −2   4  __ 15   |   ] = 211 I1, H1, 2, K1 212 I1, H2, K2 213 I1, H3, 4, K3 0,5 8,2 −3 −3,5 −4 2,5 −2,5 0,8 −4,25 7,25 214 I1, H3, 4, K3 215 I1, H2, 3, K3 Zwischenstopp: a) (  −2   2  _ 5   ) ∙ (  −1   2  __ 10   ) b) (  −3   1  _ 4   ) : (  +1   1  _ 8   ) c) [  (  −2   1  _ 2   ) : (  +   5  _ 8   )   ] ∙ (  −   5  _ 8   ) 216 I1, H2, K2 217 I1, H2, K3 Doppelbruch Der Zähler und/oder der Nenner ist wieder ein Bruch. Der Hauptbruchstrich entspricht dem Divisionszeichen. 218 I1, H2, K2 219 I1, H2, K2 220 I1, H2, K2 37 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv