Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Rationale Zahlen 1 9 Multiplizieren und Dividieren von rationalen Zahlen Egon hat sich gestern 1,30€ für die Jause ausgeborgt. Heute borgt er sich wieder 1,30€ aus. Sein Freund Henrik sagt: „Du hast dir schon zweimal 1,30€ ausgeborgt. Vergiss nicht, dass du morgen das Geld mitnimmst.“ Egon schreibt es auf: −1,30 ∙ 2 = 2,60 Hat er die Rechnung und das Ergebnis richtig aufgeschrieben? Begründe deine Meinung in einem Satz. a) (+3,4) ∙ (−10) b) (−0,2) ∙ (+3) c) (−2,3) ∙ (+2) d) (−0,5) ∙ (−0,5) e) (−12,04) ∙ (−4,1) f) (+5,8) ∙ (−9,6) g) (+8,5) ∙ (−1,5) h) (+6,01) ∙ (+9,7) a) (+2,5) : (−5) b) (−10) : (−0,2) c) (−4,2) : (−3) d) (+3,6) : (−6) e) (−10,75) : (+2,5) f) (+9,55) : (−0,5) g) (+69,81) : (+3,9) h) (−6,93) : (−0,03) a) ​ (  − ​  2  _ 5 ​  ) ​∙ ​ (  + ​  15  __ 20 ​  ) ​ b) ​ (  + ​  1  _ 2  ​  ) ​∙ ​ (  − ​  12  __ 19 ​  ) ​ c) ​ (  − ​  3  _ 7 ​  ) ​∙ ​ (  − ​  2  _ 9 ​  ) ​ d) ​ (  + ​  5  _ 8 ​  ) ​∙ (−2) a) ​ (  − ​  3  _ 4 ​  ) ​: ​ (  − ​  1  _ 4 ​  ) ​ b) ​ (  + ​  4  _ 5 ​  ) ​: ​ (  − ​  8  __ 12 ​  ) ​ c) ​ (  − ​  1  _ 4 ​  ) ​: ​ (  + ​  7  _ 8 ​  ) ​ d) ​ (  + ​  5  _ 6 ​  ) ​: (−3) Berechne folgende Produkte. Was fällt dir auf? Formuliere einen Merksatz. a) (−3,4) ∙ (−2,7) ∙ 0 ∙ (+5,6) = b) ​ (  + ​  2  _ 3 ​  ) ​∙0 ∙ ​ (  − ​  9  __ 22 ​  ) ​= 204 I1, H3, 4, K1 Multiplizieren und Dividieren von rationalen Zahlen Es gelten dieselben Vorzeichenregeln wie beim Rechnen mit ganzen Zahlen . Es gelten dieselben Rechenregeln wie beim Rechnen mit Dezimalzahlen und Brüchen . (−0,5) ∙ (+2) = −1 (−8,4) : (−4) = +2,1 aus (+) ∙ (+) wird + aus (–) ∙ (+) wird – aus (+) ∙ (–) wird – aus (–) ∙ (–) wird + aus (+) : (+) wird + aus (–) : (+) wird – aus (+) : (–) wird – aus (–) : (–) wird + Multiplikation von Brüchen: ​ Zähler mal Zähler   ______________   Nenner mal Nenner ​ Division von Brüchen: Multiplikation mit dem Kehrwert des Divisors Gemischte Zahlen müssen vor dem Berechnen in unechte Brüche verwandelt werden. 205 I1, H2, K1 206 I1, H2, K1 207 I1, H2, K1 208 I1, H2, K1 209 I1, H1–3, K2 Zwischenstopp: a) (−4,8) ∙ (− 8) b) (+2,5) ∙ (−3) c) ​ (  + ​  3  _ 4 ​  ) ​∙ ​ (  − ​  12  __ 15 ​  ) ​ d) ​ (  − ​  1  _ 2 ​  ) ​: ​ (  + ​  3  _ 4 ​  ) ​ e) (−13,65) : (+0,5) f) (+9,8) : (−0,02) g) ​ (  + ​  5  _ 6 ​  ) ​: ​ (  + ​  4  _ 9 ​  ) ​ h) ​ (  + ​  3  _ 8 ​  ) ​∙ ​ (  − ​  4  _ 9 ​  ) ​ 210 I1, H2, K1 36 M Arbeitsheft Seite 18   Ó Arbeitsblatt ai349h   Ó Film d5n8tw Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv