Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Rationale Zahlen 1 7 Addieren und Subtrahieren von rationalen Zahlen Im Death Valley wurde am 10. Juli 1913 der Temperaturrekord von + 56,7 °C gemessen. Den Kälterekord von −89,2 °C gab es am 21. Juli 1983 auf der russischen Antarktis-Station „Vostok“. Julian sagt: „Das sind große Temperaturunterschiede. Ich glaube, das sind ca. 100° Unterschied.“ a) Liegt Julian mit seiner Behauptung richtig? Begründe deine Meinung. b) Was sind die Wetterrekorde in Österreich? Recherchiere und berechne den Temperaturunterschied. a) (+7,5) + (+5,9) b) (+2,8) + (+2,1) c) (+9,2) + (−3,9) d) (−19) + (−2,9) e) (−3,4) + (−2,2) f) (−2,12) + (−1,2) g) (−6,5) + (+8,1) h) (+2,1) + (−2,12) a) (+5,1) − (−3,8) b) (−4,1) − (−9,6) c) (−9) − (−8,5) d) (−7,1) − (+1,7) e) (−6,1) − (+1,5) f) (−2,3) − (+7,7) g) (+2,8) − (+6,2) h) (−19,1) − (+7,9) a) (+6,25) + (−0,5) b) (+12) + (−2,1) c) (−10) + (−2,6) d) (+6,8) + (−5,8) e) (+6,2) − (−15,8) f) (+9,7) − (−6,71) g) (−12,5) − (+1,21) h) (−8,74) − (+6,4) Überprüfe mit selbstgewählten Zahlen, ob das Vertauschungsgesetz der Addition auch für rationale Zahlen gilt. Kreuze die richtigen Aussagen an. A (  −   1  _ 2   ) + (  +   3  _ 4   ) = −   1  _ 4 D (  −   4  _ 6   ) + (  +   2  _ 3   ) = 0 B (  −   3  _ 8   ) − (  −   2  _ 6   ) = −   5  __ 14 E (  +   1  _ 2   ) + (  +   2  _ 7   ) = −   11  __ 14 C (  −   2  _ 9   ) − (  +   1  _ 3   ) = −   5  _ 9 F (  +1   2  _ 5   ) + (  −   3  __ 10   ) = 1   1  __ 10 170 ô I1, H2–4, K1 Addieren und Subtrahieren von rationalen Zahlen Es gelten dieselben Vorzeichenregeln wie beim Rechnen mit ganzen Zahlen . Es gelten dieselben Rechenregeln wie beim Rechnen mit Dezimalzahlen und Brüchen . z. B.: (−4,5) + (+1,2) = −4,5 + 1,2 = −3,3 Brüche müssen vor dem Addieren und Subtrahieren gleichnamig gemacht werden. • • Suche dir den gemeinsamen Nenner (kleinstes gemeinsames Vielfache der Nenner). • • Erweitere die einzelnen Brüche entsprechend. • • Addiere bzw. subtrahiere die Brüche. • • Wandle das Ergebnis in eine gemischte Zahl um und/oder kürze das Ergebnis. z. B.: (  −1   2  _ 3   ) + (  −   1  _ 4   ) = −1   2  _ 3 −   1  _ 4 = −1   8  __ 12 −   3  __ 12 = −1   11  __ 12 171 I1, H2, K1 172 I1, H2, K1 173 I1, H2, K1 174 I1, H1, 2, K1 175 I1, H2, 3, K1 32 M Arbeitsheft Seite 16 Ó Arbeitsblatt 37u23a Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des V rlags öbv