Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Flächeninhalte vonebenenFiguren 2 Flächeninhalte vonebenenFiguren 2 GestaltungeinesSpielplatzes DieKindereinerWohnhausanlagedürfeneinenSpielplatzgestalten. Gemeinsammit ihrenElternplanen sieeinennaturnahenunderlebnisreichenSpielplatz. DerSpielplatzhateineeigenartige Form. a) ZeichnedenPlan imMaßstab 1 : 500. b) Berechneden FlächeninhaltdesgesamtenSpielplatzes. c) RundumdenSpielplatzwirdeineHeckegepflanzt.ProMeterwerden zweiSträuchergesetzt. FürdenEingangwerden 2m freigelassen. Wie vielePflanzenmüssengekauftwerden? Wie teuer kommtdieHecke,wenn zehnSträucher 60€ kosten? d) Die FlächeCDEFwirdalsKleinkinderspielplatzeingerichtet. Berechneden Flächeninhalt. e) Aufder FlächeABCFwirdein Fußballplatzmiteiner Länge von 58mundeinerBreite von 28mangelegt. ZeichnedenPlatzmaßstabsgetreuein. f) Der FußballplatzwirdmiteinemRollrasenbelegt. Wie vielQuadratmetermüssendafürbesorgtwerden? g) Was könntemanaufdemSpielplatznochanlegen? h) GestaltedeineneigenenSpielplatz. BeiderPlanungdesSpielplatzeswird vereinbart,dassder Fußballplatzwenigerals 50%der zur Verfügung stehenden Fläche inAnspruchnehmendarf.Wie vielProzentderGesamtflächenimmt der Fußballplatzein? 402 I3,H1−3,K2 32,0m 48,0m 64,0m 80,0m 40,0m 22,6m 33,0m 28,8m Fußball ! Klettergerüst Heckesolltesein NEIN ! beidesgeht auch… Sandkasten 2m Wippe? IchwilleineSchaukel! ZugangGrundstück A B C D E F 403 I3,H1,3,K2 Zusammenfassung QuadratundRechteck • UmfangRechteck:u = 2a + 2b • FlächeninhaltRechteck:A =a ∙b • UmfangQuadrat:u= 4 ∙a • FlächeninhaltQuadrat:A =a 2 Parallelogramm • Umfang:u = 2(a +b) • Flächeninhalt: A =a ∙h a oderA =b ∙h b Raute • Umfang:u = 4 ∙a • Flächeninhalt:A =a ∙h a A = e ∙ f ___ 2 Deltoid • Umfang:u = 2(a +b) • Flächeninhalt:A = e ∙ f ___ 2 Trapez • Umfang:u =a +b+ c +d • Flächeninhalt:A = (a + c) ∙h ______ 2 Dreieck • Umfang:u =a +b+ c • Flächeninhalt:A = a ∙h a ____ 2 = b ∙h b ____ 2 = c ∙h c ___ 2 Vielecke • Zuerstwirddie Fläche inberechenbare Teilflächen zerlegt. • Flächeninhalt: A =A 1 +A 2 +…+A n a a a b a b h b h a a a a a e f ha _f 2 e e f a b a b h a b d c c a c a b ha c a b b hb hc 7cm 3cm 4cm 3,6cm 5,8cm 3cm A 1 A 2 A 3 64 65 BasisundPlus–Daskann ich! InEmiliasKlassewurdeerhoben,wie langedieSchülerinnenundSchüler täglich ihrSmartphone nutzen.DieAngaben (inStunden)wurden ineineungeordnete Liste (= liste) geschrieben. 4; 5; 1; 3,5; 2; 3; 4,5; 1,5; 6; 0,5; 3,5; 2,5; 4; 3; 3; 2; 5; 3; 4,5; 4,5 a) Wertediese Listeaus.VerwendedafürdieRangliste,Maximum,MinimumundSpannweite. GibModalwert,ZentralwertundMittelwertan. b) Wie vieleSchülerinnenundSchülernutzen ihrSmartphonewenigeralsderDurchschnitt? Wie viele liegenüberdemDurchschnitt? DerSchüler,der seinSmartphone sechsStundennutzt,verliertes.WelcheWerte verändern sichdadurch?Umwie viel? TeiledieZeitenderSmartphone-NutzungausAufgabe 1233 inKlassen.ErstelleeineStrichliste undbestimmedieabsolute,die relativeunddieprozentuelleHäufigkeit. StelledieNutzungszeiten ineinemStängel-Blatt-Diagrammdar. Klasse Strichliste absolute Häufigkeit relativeHäufigkeit alsBruch als Dezimalzahl inProzenten bis 1h bis2h Ich kannDatenordnenundauswerten. 1233 I4,H2,3,K1 Ich kannHäufigkeitenbestimmen,Daten vergleichenundgraphischdarstellen. 1234 I4,H1,2,K1 Werhat recht?Erkläre.WiewürdestdudiesenSachverhaltdarstellen? InderTabellefindestdudieGrößenundEinwohnerzahlen vonÖsterreichund seinen Nachbarstaaten.UntersuchemithilfeeinesPunkt (XY)-Diagramms,ob zwischendiesenDaten einZusammenhangbesteht. Abkürzungender Länder A D I CZ H SK SLO CH LIE Fläche in 1000km 2 84 357 301 79 93 49 20 41 0,16 Einwohnerinnenund Einwohner inMillionen 8,1 82,5 57,3 10,2 10,1 5,4 2 8,1 0,037 Ich kannDiagramme lesenund interpretieren 1235 I4,H2,3,K1 Soschlimm,Mario, schautdasabereigentlich garnichtaus. Peterbekommtdoppelt so vielTaschengeldwie ich! Schau,wieungerechtdas ist! Ich kannZusammenhänge zwischenDatenerkennen. 1236 ô I4,H2,3,K1 DreiUnternehmen ziehenBilanzüber ihreEntwicklung inden letzten fünf Jahren. WelchesDiagramm könntemitwelcherSchlagzeilepräsentiertwerden?Ordne zuundbegründe. A Nachdem schwerenEinbruch imVorjahrhabenwirunswiederguterholt. B Wirwerdenhartarbeitenmüssen,umwieder indie schwarzenZahlen zu kommen. C TrotzeinigerProbleme in schwierigenZeiten sindwirmitdemUmsatz zufrieden. HabenalledreiUnternehmen ihreGeschäftsergebnisseehrlichpräsentiert? WelcheTrickswurdenangewandt? 1237 I4,H1–4,K3 1 20 15 10 5 y 0 x 2 10 5 y 0 –5 x 3 20 10 y 0 –100 x 210 211 Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Statistik 10 M Arbeitsheft Seite 95/96 Auf den Themenseiten zeigen wir dir viele schöne Seiten der Mathematik. Du lernst Bereiche kennen, in denen Mathematik eine Rolle spielt. Diese Seiten helfen dir, den Lernstoff des Kapitels zu wiederholen und zu üben sowie deine Kompetenzen zu erweitern und zu vertiefen. Auf der Seite Zusammenfassung hast du den Überblick zum Kapitel. In der linken Spalte stehen die wesentlichen Inhalte. Rechts daneben findest du kleine Beispiele oder Graphiken. Verbinden Überprüfen Zusammenfassen Schritt für Schritt Mathematik-Codes Hier findet deine Lehrerin/dein Lehrer passgenaue Verweise auf Online-Zusatzmaterial. www.oebv.at Begriff/Online-Link/Code Website aufrufen. Den im Schulbuch eingedruckten Code in das Suchfeld auf www.oebv.at eingeben. kostenloses Zusatzmaterial Ó GZ-Arbeitsblatt  t2z2h7 3 N u r zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv