Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

959 a) k = 8; y = 8 ∙ x; x …Warenmenge, y … Preis b) k = 2 040; y =   2 040  ___ x  ; x … teilnehmende Personen, y … Kosten pro teilnehmender Person 960 a) 19,7 Liter (19,6875) b) 56min c) 217 Seiten (217,8) 961 a) Jahre € 0 400 + 100 · 0 = 400 5 400 + 100 · 5 = 900 10 400 + 100 · 10 = 1 400 14 400 + 100 · 14 = 1 800 18 400 + 100 · 18 = 2 200 z. B.: x-Achse: 1 Jahr ⩠ 5mm, y-Achse: 100€ ⩠ 5mm b) Tage ml 0 120 – 3 · 2 · 0 = 120 3 120 – 3 · 2 · 3 = 102 5 120 – 3 · 2 · 5 = 90 10 120 – 3 · 2 · 10 = 60 15 120 – 3 · 2 · 15 = 30 z. B.: x-Achse: 1 Tag ⩠ 5mm, y-Achse: 6ml ⩠ 5mm leere Flasche: nach 20 Tagen 962 z. B.: x-Achse: 10min ⩠ 1 cm, y-Achse: 1 € ⩠ 1mm a) 196€ b) zwischen 20min und 30 min 963 Familie Neuer: A = 1 944 m 2 ; Familie Malokay: b = 24m, A = 1 296 m 2 , Kosten: 38 880€ 964 z. B.: a) Das alte Haus wird renoviert. Wie viele Stufen werden benötigt, wenn jede Stufe nun 16 cm hoch ist? 24 Stufen (23,4375) b) Wie viele km beträgt die Strecke Linz – Nürnberg, wenn ein Zug mit der gleichen Geschwindigkeit wie der Nachtzug fährt und nach 3h 36min (3,5972…) Fahrzeit in Nürnberg ankommt? Entfernung: Wien – Mainz: 621 km; Zeit: 8h 22min; v = Weg/Zeit, v = 74 km/h (74,223…); Entfernung: Linz – Nürnberg: 267km 965 a) B A = k A · t y 1 = 20x 1 ; B B = V B – k B · t y 2 = 160 – 12x 2 ; z. B.: x-Achse: 1min ⩠ 1 cm, y-Achse: 10 Liter ⩠ 5mm b) nach 5min c) nach 13min 20 s d) 125 Liter 966 Ansatz z. B.: 1 : 72 : 20 = 5 : 36 : x; x = 200; 180 zusätzliche Arbeitskräfte 8 Prismen und Pyramiden 982 a) V = 120 dm 3 ; O = 188 dm 2 b) V = 42,9 dm 3 (42,875); O = 73,5 dm 2 989 a) Gesamtlänge: 88,8 cm b) Gesamtlänge: 78 cm 990 a) a = 15 cm b) z. B.: a = 20 cm, b = 15 cm, c = 10 cm; a = 30 cm, b = 10 cm, c = 5 cm 996 Länge der Flächendiagonalen im Schrägriss: a) Vorderfläche: 35mm, Grund- und Deck fläche: 35mm, 18mm b) Vorderfläche: 77mm, Grund- und Deckfläche: 89mm, 56mm 1000 a) Länge der Diagonalen der Mantelfläche, auf der das Prisma liegt, im Frontalriss: 69mm bzw. 29mm; Länge der Höhe der Grund- bzw. Deckfläche im Horizontalriss: 35mm b) Länge der Diagonalen der Mantelfläche, auf der das Prisma liegt, im Frontalriss: 96mm bzw. 50mm; Längen im Horizontalriss: Längen der Diagonalen der rechten Mantelfläche: 86mm bzw. 37mm, Längen der Diagonalen der Vorderfläche: 35mm bzw. 50mm, Längen der Diagonalen der linken Mantelfläche: 91mm bzw. 59mm 1007 Vergleiche mit den Netzten der Körper im „Merkkasten”! a) Länge der Flächendiagonalen der Mantel flächen: 76mm, 81mm, 86mm; O = 96 cm 2 b) Länge der Flächendiagonalen der Mantel flächen: 60mm; O = 68 cm 2 c) Länge der Diagonalen der Grund- bzw. Deckfläche: 35mm, Länge der Flächen diagonalen der Mantelflächen: 56mm; O = 62,5 cm 2 1012 h = 7cm 1013 a) h = 2,60m (2,5980…) b) l = 4,73m (4,7339…) 1020a) V = 4,16 dm 3 (4,1553) b) V = 33,1 cm 3 (33,06) c) V = 196 dm 3 (195,5) 1025a) h = 12 cm b) m = 144g 1032 a) Länge der Diagonalen der Grundfläche im Schrägriss: 84mm bzw. 44mm b) Länge der Diagonalen der Grundfläche im Schrägriss: 38mm bzw. 24mm 1038 a) Längen im Schrägriss: Länge der verkürzten Höhe des Grundflächendreiecks: 13mm, Längen der verkürzten Seiten des Grund flächendreiecks: a = 11mm, b = 26mm; h a = 4,58 cm (4,5825…) b) Länge der Diagonalen der Grundfläche im Schrägriss: 84mm bzw. 44mm; h a = 5,41 cm (5,4083…) K K K K K K K K K 219 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv