Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Lösungen 385 h a = 52 cm 386 a = 4,48m; u = 13,4m (13,44) 392 A =   6 · 17  ____ 2  cm 2 + 10 · 17 cm 2 +   ( 8 + 11  ) · 5  ______ 2  cm 2 +   11 · 12  ____ 2  cm 2 = 335 cm 2 (334,5) 398 a = 50mm, b = 22mm, c = 36mm, d = 42mm, e = 22mm; u = 17,2 cm A = 5 · 2 cm 2 +   5 · 3  ___ 2  cm 2 = 17,5 cm 2 399 A = 9 · 1,5 cm 2 +   ( 7 + 6  ) · 1,5  _______ 2  cm 2 +   7 · 2,5  ____ 2  cm 2 = = 32 cm 2 Basis und Plus – Das kann ich! 404 a) A = 120 m 2 (120,32); u = 44,4m b) A = 41,0 cm 2 (40,96); u = 25,6 cm 405 a) A = 41,8 m 2 (41,76) b) A = 506 cm 2 (506,22) 406 a) A = 13,6 cm 2 ; u = 17cm b) A = 206 dm 2 (205,92) 407 a) A = 21 cm 2 b) A = 41,6 dm 2 (41,625) 408 a) b = 7,6m b) a = 4,6mm 409 a) b = 5,1m b) h b = 1,44 cm 410 a) h a = 6,8 cm b) a = 12,6dm (12,558…) 411 a) e = 62 cm b) f = 39,5mm (39,512…) 412 a) h = 4,5m (4,4990…) b) c = 2,8m 413 a) A = 30,3 cm 2 (30,34) b) A = 336 cm 2 (336,3) 414 a) h a = 1,2m b) c = 5,4 cm 415 A: wahr, weil die Diagonalen einer Raute aufeinander normal stehen B: falsch, der Flächeninhalt wird 4–mal so groß A =   2a · 2h a  _____ 2  = 2ah a C: wahr, weil dann β + δ  = 180 °, daher ist α + γ  = 180 °. Vierecke, deren gegenüber liegende Winkel supplementär sind, haben einen Umkreis. 416 a) A =   ( 99 + 66 ) · 22  ________ 2  cm 2 +   99 · 26  ____ 2  cm 2 = = 3102 cm 2 = 31,0 dm 2 (31,02) b) A gesamt = 47,5 dm 2 (47,52); A Abfall = 16,5 dm 2 ; 34,7% (34,7  • 2) 417 A = 47,1 cm 2 ; u = 29,4 cm a) gleichschenkliges Dreieck, großes Rechteck – kleines Rechteck, gleichschenkliges Dreieck b) ja, eine Symmetrieachse. c) A kleines Rechteck = 15,6 cm 2 ; 33,1% (33,121…) 418 A = A 1 − (A 2 + A 3 + A 4 + A 5 ); A 1 = 31,5 cm 2 ; A 2 = 2 cm 2 ; A 3 = 8,75 cm 2 ; A 4 = 1,75 cm 2 ; A 5 = 4,375 cm 2 ; A = 14,6 cm 2 (14,625) 419 z. B.: Vieleck Eckpunkte Diagonalen Teildreiecke Viereck 4 1 2 Fünfeck 5 2 3 Sechseck 6 3 4 … … … … n–Eck n n − 3 n − 2 3 Variablen, Terme, Potenzen 435 a) B b) 14 440 100 449 a) 5x b) 5x + 22y c) 14x + 22y 455 a) –5a; Probe: –5 b) –2,7a – 0,2b; Probe: –3,1 465 a) 15ax b) 3x 472 z. B.:   5x  __ 3y 473 a) (−7yz) b) 15uvw 481 a) 15x + 10y b) 7b · (a + 2c) 488 a) 21abcd – 42abd b) 6n · (6mo – 3o + 2) 495 a) 7 4 = 2 401 b) (–3) 3 = –27 500 a) 4 2 b) 64 c) 2 4 510 10 000; 3 · 10 4 ; 3,6 · 10 8 515 a) 72 000 000 = 72 · 10 6 = 7,2 · 10 7 b) 15 000 000 000 000 000 = 15 · 10 15 = 1,5 · 10 16 527 a) 2r 5 – r 3 b) s 15 c) x 4 534 a) (–2,3) 3 = –12,167 b)   3m 3  ___ 2  543 a) 3a 2 + 5ab – 2b 2 b) 2x 2 – 4xy – 6y 2 c) –5m 2 + 16mn – 3n 2 547 z. B.: A = 2 · ad + c · (d – b) = (2a + c) · d – cb = 2ab + (2a + c) · (d – b) = 2ad + cd – bc 557 a) a 2 + 4a + 4 b) 4x 2 – 8xy + 4y 2 c) 4x 2 – 9y 2 565 a) 9x 2 – 6xy + y 2 b) (a – 4b) 2 Basis und Plus – Das kann ich! 573 a) 5x – 12b b) 2x + 3x = 5x 574 z. B.: a) Subtrahiere vom Dreifachen einer Zahl 7. b) Subtrahiere vom Dreifachen einer Zahl die Summe vom Vierfachen einer anderen Zahl und dem Doppelten der Zahl. c) Verdopple die Differenz vom Doppelten einer Zahl und dem Dreifachen einer anderen Zahl. 575 a) –3x b) 6x – 2y c) 4,8y 576 a) 5x; Probe: 10 b) 6a; Probe: 12 577 a) 30abc b) 2x c) 3x + 6y 578 a) 45k − 95 m; Probe: −5 b) 9m; Probe: −9 K K 214 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv