Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Statistik 10 Zusammenfassung Grundbegriffe der Statistik • Ordnet man die Daten einer Urliste , erhält man eine Rangliste . • Minimum, Maximum, Spannweite, Mittelwert, Zentralwert (Median) und Modalwert sind Kennwerte. Stängel-Blatt-Diagramm • Auch mit einem Stängel-Blatt-Diagramm könne Daten übersichtlich dargestellt werden. Informieren und Täuschen mit Graphiken • Die Wirkung von Graphiken kann gesteuert (manipuliert) werden. • Dabei kann man folgende Methoden anwenden: • Größenverhältnisse verändern • Achsenabschnitte verändern • Einheiten stauchen oder strecken • ungünstige Daten weglassen Zusammenhänge bei statistischen Daten • Zwischen statistischen Daten können Zusammenhänge bestehen. • Solche Zusammenhänge können mit Punkt (XY)-Diagrammen erkannt werden. • Bilden die Punkte eine „linienförmige Wolke“, besteht ein starker Zusammenhang. • Sind die Punkte gleichmäßig verteilt, besteht kein Zusammenhang. In einem Test können 35 Punkte erreicht werden. Urliste: 34, 24, 35, 26, 28, 34, 31, 25, 33 Rangliste: 24, 25, 26, 28, 31, 33, 34, 34, 35 Spannweite = Maximum − Minimum = 35 − 24 = 11 Mittelwert = ​  (24 + 25 + 26 + 28 + 31 + 33 + 34 + 34 + 35)    _________________________ 9  ​= 30 Der Zentralwert liegt in der Mitte, bei 9 Werten an Position 5, es ist die 31 . 24, 25, 26, 28, 31 , 33, 34, 34, 35 Modalwert: 34 1 9 2 2 5 6 7 8 9 3 0 4 6 7 4 2 3 4 6 8 8 9 5 2 3 5 7 8 6 2 Größenverhältnisse verändern Achsenabschnitte verändern O-Saft O-Saft % Produktion verdoppelt! Vorjahr heuer 500 700 900 1 300 1 100 Single-Haushalte 1971 658 1324 2011 Jahr Starker Zusammenhang Schwacher Zusammenhang 8 6 4 2 y 0 4 5 6 7 8 9 x 321 6 4 2 y 0 4 5 6 7 8 9 x 321 8 6 4 2 y 0 4 5 6 7 8 9 x 321 Kein Zusammenhang Z 209 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv